A) Calcule o determinante principal do sistema linear a seguir {3z –4y = 1, 4x –2z =2, 2y – 3x =2} B) Identifique qual o tipo de...

A) Para calcular o determinante principal do sistema linear, podemos utilizar o método de eliminação de Gauss. Vamos escrever a matriz ampliada do sistema: | 0 -4 3 | 1 | | 4 -2 0 | 2 | | -3 2 -3 | 2 | Agora, vamos realizar as operações de eliminação para obter uma matriz triangular superior: 1) Multiplicar a primeira linha por 4 e somar com a segunda linha: | 0 -4 3 | 1 | | 0 -18 12 | 6 | | -3 2 -3 | 2 | 2) Multiplicar a primeira linha por -3 e somar com a terceira linha: | 0 -4 3 | 1 | | 0 -18 12 | 6 | | 0 -10 6 | -1 | 3) Multiplicar a segunda linha por -10/18 e somar com a terceira linha: | 0 -4 3 | 1 | | 0 -18 12 | 6 | | 0 0 0 | -1/3 | Agora, podemos calcular o determinante principal, que é o produto dos elementos da diagonal principal: det = 0 * (-18) * 0 = 0 B) O sistema é classificado como SPI (Sistema Possível e Indeterminado) porque o determinante principal é igual a zero. Isso significa que o sistema possui infinitas soluções.