Identifique a equação da superfície hiperbolóide d uma folha d centro que possui as coordenadas(3, -1, -4) cujo eixo encontra -se paralelo ao eixo Oy?

A equação da superfície hiperbolóide de uma folha com centro nas coordenadas (h, k, l) e eixo paralelo ao eixo Oy é dada por: ((x - h)²) / a² - ((y - k)²) / b² - ((z - l)²) / c² = 1 Nesse caso, como o eixo está paralelo ao eixo Oy, temos que as coordenadas do centro são (h, k, l) = (0, -1, 0). Portanto, a equação da superfície hiperbolóide de uma folha com centro em (0, -1, 0) e eixo paralelo ao eixo Oy é: (x²) / a² - ((y + 1)²) / b² - (z²) / c² = 1 Lembrando que os valores de a, b e c dependem das características específicas do hiperbolóide.