Para calcular a massa específica natural do solo, precisamos primeiro determinar o volume da amostra moldada em um corpo de prova cilíndrico. A fórmula para o volume \( V \) de um cilindro é: \[ V = \pi \times r^2 \times h \] Onde: - \( r \) é o raio do cilindro (metade do diâmetro), - \( h \) é a altura do cilindro. Dado que o diâmetro é 3,57 cm, o raio \( r \) será: \[ r = \frac{3,57 \, \text{cm}}{2} = 1,785 \, \text{cm} \] A altura \( h \) é 9 cm. Agora, substituindo os valores na fórmula do volume: \[ V = \pi \times (1,785 \, \text{cm})^2 \times 9 \, \text{cm} \] Calculando: \[ V \approx 3,1416 \times 3,185225 \times 9 \approx 89,66 \, \text{cm}^3 \] Agora, para encontrar a massa específica \( \gamma \) (massa específica natural do solo), usamos a fórmula: \[ \gamma = \frac{m}{V} \] Onde: - \( m \) é a massa da amostra (173,74 g), - \( V \) é o volume que acabamos de calcular. Substituindo os valores: \[ \gamma = \frac{173,74 \, \text{g}}{89,66 \, \text{cm}^3} \approx 1,937 \, \text{g/cm}^3 \] Arredondando, temos aproximadamente 1,93 g/cm³. Portanto, a alternativa correta é: a. 1,930 g/cm³.