Na região delimitada por um retângulo de largura quatro e altura três são marcados seis pontos. Prove que existe ao menos um par destes pontos ...

Para provar que existe ao menos um par de pontos cuja distância entre eles não é maior que √5, podemos usar o princípio da casa dos pombos, também conhecido como princípio da casa dos pombos. Nesse caso, temos 6 pontos marcados em uma região delimitada por um retângulo de largura 4 e altura 3. Vamos considerar cada ponto como um "pombo" e cada região dentro do retângulo como uma "casa". Se tivermos mais pombos do que casas, pelo menos uma casa terá que abrigar mais de um pombo. Nesse caso, se tivermos 7 ou mais pontos, pelo menos um par de pontos terá uma distância menor ou igual a √5. No entanto, como temos apenas 6 pontos e 6 casas, não podemos garantir que haverá um par de pontos com distância menor ou igual a √5. Portanto, não podemos provar a afirmação com base no princípio da casa dos pombos. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.