Joana vai emprestar dinheiro a Luna, por quatro meses e pretende receber juros compostos de 12% ao mês. Como Luna só pretende pagar juros simples, ...

Para calcular a taxa mensal de juros simples que Joana deve cobrar para obter o mesmo montante desejado ao final do quarto mês, podemos usar a fórmula dos juros simples: Montante = Principal + (Principal * Taxa * Tempo) Sabemos que Joana deseja receber juros compostos de 12% ao mês, então a taxa de juros compostos é de 0,12. Como Luna só pretende pagar juros simples, precisamos encontrar a taxa de juros simples equivalente. Vamos chamar essa taxa de juros simples de "x". O tempo é de 4 meses e o principal é o valor emprestado por Joana. Montante com juros compostos = Principal * (1 + Taxa de juros compostos)^Tempo Montante com juros compostos = Principal * (1 + 0,12)^4 Montante com juros simples = Principal + (Principal * Taxa de juros simples * Tempo) Montante com juros simples = Principal + (Principal * x * 4) Para que os montantes sejam iguais, podemos igualar as duas equações: Principal * (1 + 0,12)^4 = Principal + (Principal * x * 4) Resolvendo essa equação, encontramos: (1 + 0,12)^4 = 1 + 4x 1,5735 = 1 + 4x 4x = 1,5735 - 1 4x = 0,5735 x = 0,5735 / 4 x ≈ 0,1434 Portanto, a taxa mensal aproximada de juros simples que Joana deve cobrar para obter o mesmo montante desejado ao final do quarto mês é de aproximadamente 14,34% a.m. A alternativa correta é a letra d.