Calcule a derivada das seguintes funções: a) [1 ponto] f(x) = sen (3x) e2x; b) [1 ponto] g(x) = ln (1 + x) arcsec(2x); c) [1 ponto] h(x) = cos 3x...

Vamos calcular as derivadas das funções fornecidas: a) f(x) = sen(3x) * e^(2x) Para calcular a derivada dessa função, utilizamos a regra do produto e a regra da cadeia. A derivada de sen(3x) é 3cos(3x) e a derivada de e^(2x) é 2e^(2x). Aplicando as regras, temos: f'(x) = 3cos(3x) * e^(2x) + sen(3x) * 2e^(2x) b) g(x) = ln(1 + x) * arcsec(2x) Para calcular a derivada dessa função, também utilizamos a regra do produto e a regra da cadeia. A derivada de ln(1 + x) é 1/(1 + x) e a derivada de arcsec(2x) é 2/(|2x| * sqrt(4x^2 - 1)). Aplicando as regras, temos: g'(x) = (1/(1 + x)) * arcsec(2x) + ln(1 + x) * (2/(|2x| * sqrt(4x^2 - 1))) c) h(x) = cos(3x) A derivada de cos(3x) é -3sen(3x). Portanto: h'(x) = -3sen(3x) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.