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Calcule a espessura x de uma camada de gelo que se forma na superfície de um lago, sabendo que a temperatura da água abaixo do gelo é constante e i...

Calcule a espessura x de uma camada de gelo que se forma na superfície de um lago, sabendo que a temperatura da água abaixo do gelo é constante e igual a T1, a temperatura do ar acima do gelo é constante e igual a T2, e que a condutividade térmica do gelo é k. Considere que a camada de gelo é plana e de espessura uniforme, e que a transferência de calor ocorre apenas por condução através do gelo. A densidade do gelo é ρ e o calor latente de fusão é L. Utilize as seguintes informações: ∆T = T2 - T1 e a taxa de transferência de calor por unidade de área é Φ = k∆T/x.
a) Calcular a espessura x de uma camada de gelo que se forma na superfície de um lago.
b) Calcular a espessura x de uma camada de gelo que se forma na superfície de um lago, sabendo que T1 = 0°C, T2 = -10°C, k = 2,22 x 10^-2 W/m°C, ρ = 917 kg/m³ e L = 3,34 x 10^5 J/kg.

Essa pergunta também está no material:

Exerício de Física Básica II - Moysés - 137
1 pág.

Física II Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

💡 1 Resposta

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a) Para calcular a espessura x da camada de gelo, podemos utilizar a equação de condução de calor através do gelo: Φ = k∆T/x, onde Φ é a taxa de transferência de calor por unidade de área, k é a condutividade térmica do gelo, ∆T é a diferença de temperatura entre o ar e a água abaixo do gelo, e x é a espessura da camada de gelo. Podemos isolar x na equação, ficando: x = k∆T/Φ. b) Substituindo os valores dados na equação acima, temos: x = (2,22 x 10^-2 W/m°C) x (-10°C - 0°C) / (79,6 x 10^3 J/m²s) x = -0,222 / (79,6 x 10^3) x = -2,79 x 10^-6 m Como a espessura não pode ser negativa, podemos concluir que não há formação de gelo na superfície do lago nessas condições.

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