Fisíca- Arquimedes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
EXPERIMENTO: 01
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
CLARITA REIS
LUDIMILA LIMA
RODRIGO MASCENA
MALLON PEDRO
CRUZ DAS ALMAS - BA
JUNHO, 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
EXPERIMENTO: 01
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
 (
Trabalho apresentado como parte das atividades avaliativas, apresentado a disciplina CET099-Física Geral e Experimental II, pertencente aos cursos de Engenharia de Pesca e Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológ
icas, coordenado pelo docente Santiago Maia
.
)
CRUZ DAS ALMAS-BA
 JUNHO, 2017
ÍNDICE
	1. INTRODUÇÃO 
	2
	2. OBJETIVOS 
	3
	3. MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTOS 
	4
	4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	4
	5. RESULTADOS
	6
	6. CONCLUSÃO
7. REFERENCIAS
	13
13
1
1. INTRODUÇÃO 
Um fluido é uma substância que pode escoar e assumir a forma do recipiente em que se encontra, sejam essas substâncias líquidas ou gasosas. Os fluidos não apresentam forma própria, ou seja, elas se moldam através do recipiente que ele esta inserido. Um dos principais contribuidores para o estudo dos fluidos foi Arquimedes. Através de suas pesquisas e experimentos ele descobriu que todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Essa teoria é chamada atualmente de Princípio de Arquimedes. Na figura 1 baixo segue uma ilustração de como funciona o Princípio de Arquimedes.
 (
Figura 
1.
 P
rincípio de Arquimedes
)
A força de empuxo é encontrada através da seguinte equação:
E= µ .Vd. g
O empuxo é encontrado através da relação entre a densidade (µ), volume do líquido deslocado (Vd) e a gravidade (g). A unidade de medida do empuxo no SI é Newton (N).
Quando um corpo se encontra totalmente submerso em um líquido, o empuxo fará com que o peso do corpo seja menor do que o peso real. O peso do corpo quando ele está submerso é chamado de peso aparente, e o peso do bloco medido no ar é chamado de peso real. O peso aparente será menor que o peso real em razão do empuxo exercido pelo líquido. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:
Paparente = Preal – E
No experimento contido nesse relatório o módulo do peso aparente do bloco é igual ao módulo da força de tração exercida sobre o corpo pelo fio ligado ao dinamômetro. Como mostra a figura 2 abaixo:
Figura 2. Força de empuxo 
2. Objetivos
· Determinar experimentalmente a presença da forca de empuxo;
· Constar a veracidade do Princípio de Arquimedes
· Verificar a dependência do empuxo em relação à densidade do líquido deslocado;
· Determinar experimentalmente a densidade de um corpo através da forca de empuxo sofrida por ele ao ser submerso em fluido.
3. Material utilizado 
· Tripé universal horizontal com sapatas niveladoras e haste para fixação;
· Cilindro de Arquimedes dotado de recipiente e êmbolo; 
· Béquer de 250ml;
· Dinamômetro de 2N;
· Paquímetro;
· Água e álcool;
4. Procedimento experimental
Inicialmente o dinamômetro foi ajustado em zero, em seguida o equipamento foi montado de acordo com a figura 3 abaixo, e o êmbolo foi pendurado na parte inferior do recipiente, que também foi pendurado no dinamômetro, sendo este o peso real do “duplo cilindro de Arquimedes”. A partir daí, somente o êmbolo foi mergulhado no interior do Becker contendo água ficando completamente submerso, sendo este o peso aparente do “duplo cilindro de Arquimedes” (Figura 4). Em seguida foi observada a aparente ocorrência da diminuição no peso do “duplo cilindro de Arquimedes” ao submergir totalmente e parcialmente o peso na água.
O recipiente superior foi preenchido com água, e anotado o valor indicado no dinamômetro, e o peso do volume do liquido deslocado foi comparado pelo êmbolo submerso com o valor do empuxo E. Logo em seguida o recipiente superior foi esvaziado, e a água do Becker foi descartada e completada com álcool. Foi determinado o empuxo sofrido pelo êmbolo quando estava completamente submerso em álcool.
O álcool do Becker foi descartado e completado com água, novamente a montagem foi realizada, no entanto desta vez substituindo o “duplo cilindro de Arquimedes” pelo corpo de prova, onde foi medido o peso fora do líquido, e observado o empuxo sofrido por este corpo dentro do liquido.
 (
Figura 3.
Dinamômetro
 devida
mente montado para
 o experimento
.
)
 (
Figura 4.
 Fases do experimento
)
5. Resultados
5.1. Comprovação Experimental da Força de Empuxo
Duplo cilindro
	Duplo cilindro
	Peso
	Cilindro + Êmbolo
	0,82N (P)
	Cilindro + Êmbolo submerso
	0,36N (Pa)
	Cilindro + Êmbolo meio submerso
	0,62N(Pms)
Nota-se a diferença entre os pesos apresentados, isto se deve ao fato de que o empuxo realiza uma força vertical para cima no objeto submerso no líquido. Como tem sentido oposto ao peso do objeto, consequentemente, apresenta o efeito de diminuir o peso do objeto “de forma aparente”. Para calcular o empuxo, como já foi dito em itens anteriores, basta subtrair o peso real do êmbolo ao peso aparente.
E = Preal−Paparente = (0,82 ± 0,01)–(0,36 ±0,01) = (0,46N ± 0,02) N
É necessário também, calcular o erro propagado já que o resultado obtido é uma medida indireta, logo:
(x ± Δx) – (y ± Δy) = (x – y) ± (Δx + Δy)
(P ± ΔP) – (Pa ± ΔPa) = (0,82 – 0,36) ± (0,018)
E = (0,46± 0,018) N
Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto a este campo, aplicado pelo fluido, cuja intensidade é igual à intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo.
Assim:
Onde:
=Empuxo (N)
=Densidade do fluido (kg/m³)
= Volume do corpo (m³)
g=Aceleração da gravidade (m/s²)
	-
	Diâmetro(d=2r)
	Altura (h)
	Cilindro duplo
	29 mm – 0,029m
	71mm – 0,071m
Volume do cilindro é:
A densidade da água é de 1g/cm³ ou1000 kg/m3 em 25ºC.
Logo:
Peso aparente é o peso efetivo, ou seja, aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:
PA=0,82 – 0,46
PA= 0,36N
No caso do embolo do duplo cilindro meio submerso no fluido temos: 
E = Preal−Paparente = (0,82 ± 0,01) – (0,62 ±0,01) = (0,2N ± 0,02) N
Podemos notar que o embolo sofre força de empuxo, contudo menor do que se estivesse complemente submerso, por ocupar um menor volume dentro do recipiente com o fluido.
5.2. Verificação experimental do Princípio de Arquimedes
“Todo corpo submerso em um fluido sofre a ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, de módulo igual ao peso do volume do líquido deslocado pelo corpo”
Através do experimento, verificou-se que os módulos das duas forças são congruentes. De modo que a força peso é exercida pela aceleração da gravidade no sentindo vertical e direcionada para baixo, enquanto a força de empuxo é exercida pela água no sentido vertical voltada para cima, anulando assim uma a outra.
O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo.
= massa especifica 
m= massa
V= volume
P= peso
g= gravidade
E= empuxo
5.3. A influência da densidade do fluido no valor do empuxo
	Duplo cilindro
	Peso
	Cilindro + Êmbolo 
	0,82N (P)
	Cilindro + Êmbolo submerso
	0,36N (Pa)
	Cilindro + Êmbolo submerso em álcool
	0,44N(Pal)
Eágua = Preal−Paparente = (0,82 ± 0,01) – (0,36 ±0,01) = (0,46N ± 0,02) N
Eágua = Preal−Paparente = (0,82 ± 0,01) – (0,44 ±0,01) = (0,38N ± 0,02) N
Comparado os líquidos apresentados, água e álcool, ficou provado, por meio dos cálculos mostrados acima, que a água apresenta maior empuxo do que o álcool, isso ocorre, pois o empuxo depende da natureza do líquido.
g/m3
g/m3
	Fluido 
	Água (g/m3)
	Álcool (g/m3)
	
Tabelado
	
100007900
	
Resultado no experimento 
	
9987
	
8250
5.4. Determinando a densidade de um sólido através do empuxo
1º cilindro (plástico)
kg
2º cilindro (alumínio)
kg
3º cilindro (aço)
kg
4º cilindro (cobre)
kg
	Material
	Tabelado
(kg/m3)
	No experimento (kg/m3)
	Plástico
	850 - 1400
	1367,52
	Alumínio
	2700
	2735,04
	Aço
	7860
	8547,01
	Cobre
	8920 - 8960
	8376,07
Quando a temperatura aumenta, as substâncias tendem a dilatar, aumentar de tamanho, mesmo que esse aumento seja quase imperceptível. Isso ocorre porque as moléculas ou átomos passam a ficar mais "agitados" no corpo, vibram com mais frequência e intensidade, e, portanto, ocupam um espaço maior. Como a densidade (massa especifica) é a razão entre a massa do corpo e o seu volume, se o volume aumentar, a densidade diminui. 
	A massa é diretamente proporcional à densidade, mas o volume é inversamente proporcional. Isso quer dizer que se a massa aumenta e o volume continua o mesmo, a densidade aumenta; porém, se a massa continua a mesma e o volume aumenta, a densidade diminui.
6. Conclusão
Neste experimento podemos concluir que um corpo ao ser submerso num fluido sofre a ação do empuxo exercida pelo mesmo no sentido vertical direcionada para cima enquanto sofre a ação da aceleração da gravidade no sentido vertical para baixo, sendo o modulo de seus valores iguais, anulando assim uma a outra, o que nos leva a concluir que o Empuxo nada mais é que a o inverso da força peso. De acordo com as formulas estudadas, podemos observar também que a densidade do fluido estudado altera o valor do empuxo sofrido pelo corpo de prova.
7. Referencias 
· HALLIDAY, DAVID e RESNICK, ROBERT. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 8. Ed. v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
· NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. 4. ed. v.2. São Paulo: BLUCHER, 2002
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