A treliça de três barras na Figura abaixo está sujeita a uma força horizontal de 20 kN. Se a área da seção transversal de cada elemento estrutural ...

Para determinar o deslocamento horizontal no ponto B, podemos utilizar o princípio da conservação da energia. A energia potencial elástica armazenada em cada barra da treliça é igual à energia potencial elástica armazenada na barra BC. A energia potencial elástica armazenada em cada barra é dada por: U = (1/2) * F * deltaL Onde F é a força na barra, deltaL é a variação no comprimento da barra e (1/2) é devido à deformação elástica. Para a barra AB, a energia potencial elástica armazenada é: U_AB = (1/2) * F_AB * deltaL_AB Onde F_AB é a força na barra AB e deltaL_AB é a variação no comprimento da barra AB. Da mesma forma, para a barra AC, a energia potencial elástica armazenada é: U_AC = (1/2) * F_AC * deltaL_AC Onde F_AC é a força na barra AC e deltaL_AC é a variação no comprimento da barra AC. A energia potencial elástica armazenada na barra BC é: U_BC = (1/2) * F_BC * deltaL_BC Onde F_BC é a força na barra BC e deltaL_BC é a variação no comprimento da barra BC. Como a treliça está sujeita a uma força horizontal de 20 kN, temos: F_AB = F_AC = 20 kN Para determinar as variações no comprimento das barras, podemos utilizar a lei de Hooke: deltaL = (F * L) / (A * E) Onde F é a força na barra, L é o comprimento da barra, A é a área da seção transversal da barra e E é o módulo de elasticidade do material. Para a barra AB, temos: deltaL_AB = (20 kN * 2 m) / (100 mm2 * 200 GPa) = 0,002 m Para a barra AC, temos: deltaL_AC = (20 kN * 2 m) / (100 mm2 * 200 GPa) = 0,002 m Para a barra BC, temos: deltaL_BC = (20 kN * 1 m) / (100 mm2 * 200 GPa) = 0,001 m Substituindo os valores na equação da energia potencial elástica, temos: U_AB = U_AC = (1/2) * 20 kN * 0,002 m = 20 J U_BC = (1/2) * 20 kN * 0,001 m = 10 J Como a energia potencial elástica total é conservada, temos: U_AB + U_AC = U_BC 20 J + 20 J = 10 J O deslocamento horizontal no ponto B é igual à variação no comprimento da barra BC, que é: deltaB = deltaL_BC = 0,001 m Portanto, o deslocamento horizontal no ponto B é de 0,001 m.