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Seja f : IR R, definida por f(x) = x^2 + 3, x >= 0. Podemos afirmar que: f é injetora mas não é sobrejetora. f é sobrejetora mas não é injetora. f ...

Seja f : IR R, definida por f(x) = x^2 + 3, x >= 0. Podemos afirmar que:
f é injetora mas não é sobrejetora.
f é sobrejetora mas não é injetora.
f é bijetora e f-1(0) = -2.
f é bijetora e f-1(3)=0.
f é bijetora.

a) f é injetora mas não é sobrejetora.
b) f é sobrejetora mas não é injetora.
c) f é bijetora e f-1(0) = -2.
d) f é bijetora e f-1(3)=0.
e) f é bijetora.

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Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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A alternativa correta é a letra A) f é injetora mas não é sobrejetora. Explicação: - Injetora: significa que cada elemento do domínio (x >= 0) é mapeado em um único elemento da imagem (f(x)). - Sobrejetora: significa que todo elemento da imagem é atingido por algum elemento do domínio. No caso da função f(x) = x^2 + 3, x >= 0, ela é injetora pois não há dois valores diferentes de x que produzem o mesmo valor de f(x). Porém, ela não é sobrejetora, pois não há nenhum valor de x que produza o valor 2 em f(x), por exemplo. Portanto, a alternativa correta é a letra A) f é injetora mas não é sobrejetora.

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