Um navio de guerra dispara um míssil contra um navio inimigo com velocidade inicial de 60 m/s. A distância entre os navios é de 900 m. Considere g ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento em duas dimensões. Primeiramente, podemos decompor a velocidade inicial do míssil em suas componentes horizontal e vertical. Sabemos que a velocidade inicial é de 60 m/s e que o ângulo de lançamento é de 30 graus. Portanto, temos: Vx = Vox = 60*cos(30) = 51,96 m/s Vy = Voy = 60*sin(30) = 30 m/s Agora, podemos utilizar a equação da posição vertical para determinar o tempo de voo do míssil. Sabemos que a posição inicial é h0 = 0, a aceleração é g = 10 m/s² e a posição final é hf = -900 m (já que o míssil deve atingir o navio inimigo). Portanto, temos: hf = h0 + Voy*t + (g*t²)/2 -900 = 0 + 30*t - (10*t²)/2 -900 = 30t - 5t² 5t² - 30t - 900 = 0 t² - 6t - 180 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas raízes: t1 = 18,97 s e t2 = -9,97 s. Como o tempo deve ser positivo, descartamos a segunda raiz. Portanto, o tempo de voo do míssil é de aproximadamente 19 segundos. Agora, podemos utilizar a equação da posição horizontal para determinar a distância percorrida pelo míssil. Sabemos que a posição inicial é x0 = 0, a velocidade inicial é Vx = 51,96 m/s e o tempo de voo é t = 19 s. Portanto, temos: x = x0 + Vx*t x = 0 + 51,96*19 x = 987,24 m Portanto, o míssil atingirá o oceano antes de chegar ao navio inimigo, já que a distância entre os navios é de 900 m. A resposta correta é "muito curto".