A alternativa correta é II e III, apenas. A afirmação I está incorreta, pois a complexidade polinomial não é a única forma de distinguir algoritmos em função de sua eficiência. A afirmação II está correta, pois existem problemas computacionais que não podem ser resolvidos em tempo polinomial, sendo classificados como NP ou Não-Polinomial. A afirmação III também está correta, pois alguns problemas computacionais estão na classe NP-Hard e são classificados como pelo menos tão difíceis quanto os problemas mais difíceis em NP.
A análise correta das afirmações é a seguinte:
I. De acordo com o tamanho de entrada, podemos distinguir os algoritmos em função de complexidade polinomial, os quais são chamados de eficientes. - CORRETO.
II. Existem muitos problemas computacionais impossíveis de serem resolvidos em tempo polinomial; eles são chamados de NP ou Não-Polinomial. - CORRETO.
III. Alguns problemas computacionais estão na classe NP-Hard e esses são classificados como pelo menos tão difíceis quanto os problemas mais difíceis em NP. - CORRETO.
Portanto, a resposta correta é:
I, II, e III, apenas.
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