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Existe um problema S qualquer que é NP-Completo. Existem outros dois problemas Q e R que não estão em NP, e onde Q é tempo polinomial redutível a S...

Existe um problema S qualquer que é NP-Completo. Existem outros dois
problemas Q e R que não estão em NP, e onde Q é tempo polinomial redutível a
S e S é tempo polinomial redutível a R.

Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta.


R é NP-Completo.
Q é NP-Completo.
Q e R são NP-Completo.
R é NP-Hard.
Q é NP-Hard.

Essa pergunta também está no material:

Atividade Objetiva 3 - Complexidade de Algoritmos - NOTA 1.0 de 1.0
4 pág.

💡 1 Resposta

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A opção correta é: "R é NP-Completo." Explicação: - Sabemos que S é NP-Completo e que Q é tempo polinomial redutível a S, o que significa que Q é pelo menos tão difícil quanto S. - Além disso, sabemos que S é tempo polinomial redutível a R, o que significa que S é pelo menos tão fácil quanto R. - Portanto, se R não fosse pelo menos tão difícil quanto S, então Q seria redutível a R e, portanto, estaria em NP, o que contradiz a informação dada de que Q não está em NP. - Assim, concluímos que R é pelo menos tão difícil quanto S, o que significa que R é NP-Completo.

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