Dadas as funções f(x)=1−2x e g(x)=senx , assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f∘g)(x) e (g∘f)(x) : a. (f∘g)(x)=−2senx e ...

Dadas as funções f(x)=1−2x e g(x)=senx , assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f∘g)(x) e (g∘f)(x) : a. (f∘g)(x)=−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−2x) b. (f∘g)(x)=1−senx e (g∘f)(x)=senx.(1−2x) c. (f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=sen(1−2x) d. (f∘g)(x)=1−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−x) e. (f∘g)(x)=1−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−2x)

Cálculo I

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Biológicas / Saúde

Inez Maria Gawlowski

11/10/2023

Respostas

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11.10.2023

Para calcularmos as funções compostas (f∘g)(x) e (g∘f)(x), precisamos substituir o valor de g(x) em f(x) e vice-versa, respectivamente. Assim, temos: (f∘g)(x) = f(g(x)) = f(sen(x)) = 1 - 2sen(x) (g∘f)(x) = g(f(x)) = g(1 - 2x) = sen(1 - 2x) Portanto, a alternativa correta é a letra A: (f∘g)(x) = -2sen(x) e (g∘f)(x) = sen(1-2x)