Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento em um semestre. Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto comercial de 2% a.m.?
Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento em um semestre.
Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto comercial de 2% a.m.?
a) R$ 500,00
b) R$ 535,71
c) R$ 560,14
d) 570,79
e) R$ 600,00
Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento em um semestre.
Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto comercial de 2% a.m.?
a) R$ 500,00
b) R$ 535,71
c) R$ 560,14
d) 570,79
e) R$ 600,00
Respostas
Ed 
há 7 meses
Para calcular o valor do desconto em uma nota promissória utilizando desconto composto, podemos usar a fórmula: \[ D = V \times (1 - (1 + i)^{-n}) \] Onde: - \( D \) é o valor do desconto. - \( V \) é o valor nominal da nota promissória (R$ 5.000,00). - \( i \) é a taxa de desconto (2% ao mês = 0,02). - \( n \) é o número de meses até o vencimento (6 meses). Primeiro, vamos calcular \( (1 + i)^{-n} \): \[ (1 + 0,02)^{-6} = (1,02)^{-6} \approx 0,8857 \] Agora, substituímos na fórmula do desconto: \[ D = 5000 \times (1 - 0,8857) \] \[ D = 5000 \times 0,1143 \] \[ D \approx 571,50 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$ 500,00 b) R$ 535,71 c) R$ 560,14 d) R$ 570,79 e) R$ 600,00 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (R$ 571,50) é a d) R$ 570,79. Portanto, a resposta correta é a d).
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Ed
há 2 anos
Para calcular o valor do desconto, é necessário utilizar a fórmula do desconto composto comercial: D = N * (1 - (1 + i)^-n) * f Onde: D = valor do desconto N = valor nominal da nota promissória i = taxa de desconto n = prazo até o vencimento em meses f = fator de desconto Substituindo os valores na fórmula, temos: D = 5000 * (1 - (1 + 0,02)^(-6/12)) * (0,02) D = 5000 * (1 - (1,02)^(-0,5)) * (0,02) D = 5000 * (1 - 0,9801986733) * 0,02 D = 5000 * 0,0198013267 * 0,02 D = 1,98013267 * 100 D = 198,01 Portanto, o valor do desconto é de R$ 198,01. A alternativa correta é a letra A) R$ 500,00.
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Você, estudante de administração UFRRJ/CEDERJ, pretende destinar o valor único de R$ 1.000,00 das economias de seu salário/bolsa de estágio/“mesada” no dia 01/10/2022 numa aplicação financeira que atualmente rende 6% a.a. juros compostos, para custear uma viagem de férias. Se seu desejo é resgatar a aplicação daqui a quatro meses depois, qual seria valor do rendimento?
Você, estudante de administração UFRRJ/CEDERJ, pretende destinar o valor único de R$ 1.000,00 das economias de seu salário/bolsa de estágio/“mesada” no dia 01/10/2022 numa aplicação financeira que atualmente rende 6% a.a. juros compostos, para custear uma viagem de férias.
Seu desejo é resgatar a aplicação daqui a quatro meses depois.
Qual seria valor do rendimento?
a) R$ 19,61
b) R$ 20,00
c) R$ 1.000,00
d) 1.019,61
e) R$ 1.020,00
5. Qual a taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos?
I - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 10,00% a.a.
II - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 12,01% a.a.
III - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 12,68% a.a.
IV - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 13,76% a.a.
V - A taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos é de 14,29% a.a.
a) I e II estão corretas.
b) II e III estão corretas.
c) III e IV estão corretas.
d) IV e V estão corretas.
e) I e III estão corretas.
6. Até o mês de maio de 2012, o rendimento da poupança era dado pela taxa nominal de 6% a.a. capitalizados mensalmente mais TR. Qual o valor da taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR?
I - A taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR, é de 5,95% a.a.
II - A taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR, é de 6,00% a.a.
III - A taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR, é de 6,17% a.a.
IV - A taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR, é de 6,50% a.a.
V - A taxa efetiva equivalente anual, sem considerar TR, é de 12,00% a.a.
a) I e II estão corretas.
b) II e III estão corretas.
c) III e IV estão corretas.
d) IV e V estão corretas.
e) I e III estão corretas.
7. Uma empresa deseja descontar títulos numa instituição bancária que opera com uma taxa de desconto “por dentro” de 1% ao mês, juros compostos. O primeiro título tem valor nominal de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 90 dias. O segundo título tem um valor de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 180 dias. Qual o valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos?
I - O valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos é de R$ 19.100,00.
II - O valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos é de R$ 19.117,79.
III - O valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos é de R$ 19.126,35.
IV - O valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos é de R$ 19.142,70.
V - O valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos é de R$ 20.000,00.
a) I e II estão corretas.
b) II e III estão corretas.
c) III e IV estão corretas.
d) IV e V estão corretas.
e) I e III estão corretas.
Uma pessoa tem três dívidas a vencer: R$ 1 mil em 6 meses, R$ 2 mil em 12 meses e R$ 5 mil em 24 meses. Caso queira substituir as dívidas por um pagamento único daqui a 9 meses e o banco utilize uma taxa de juros compostos de 1% a.m., pela equivalência de capitais, qual seria o valor desse pagamento?
As dívidas de R$ 1 mil (em t=6 meses), R$ 2 mil (em t= 12 m) e R$ 5 mil (em t=24 meses) são equivalentes à dívida única X em t=9 meses.
Pela equivalência de capitais, e mantendo a data focal no tempo 9. Neste caso, o valor t6 será capitalizado por 3 meses (6º para 9º mês) e os valores em t12 e t24 serão descapitalizados por 3 meses e 15 meses, respectivamente.
X = 1.000 x (1,01)3 + 2.000/(1,01)3 + 5.000/(1,01)15
X = 1.030,30 + 1.941,18 + 4.306,75 = R$ 7.278,23
Há outras formas de resolução por conta da data focal.
a) R$ 7.078,00
b) R$ 7.125,90
c) 7.278,23
d) R$ 8.000,00
e) R$ 8.453,98
Qual o tempo necessário p/ que uma aplicação triplique de valor, quando aplicada à taxa 8% a.m. em regime de juros compostos?
C = C ou $ 100 (PV)
M = 3C ou $ 300 (FV)
J = 2C (3C – C) ou $ 200 (300 – 100)
i = 8% a.m.
n = ?
300 = 100 x (1,08)n
1,08n = 3
ln 1,08n = ln 3
n. ln 1,08 = ln 3
n = 1,0986 / 0,0770 = 14,27 meses
Ou ainda pela calculadora HP-12C: 100 CHS PMT / 300 FV / 8 i / n = 15 → a HP só fornece valores inteiros p/ cálculo de n.
a) entre 3 e 4 meses
b) entre 9 e 10 meses
c) entre 14 e 15 meses
d) entre 24 e 25 meses
e) entre 29 e 30 meses
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