Deseja-se encaixar um cilindro de aço com diâmetro de 80 cm em um orifício de 79,5 cm de diâmetro feito em uma placa de alumínio. A que temperatura...

Deseja-se encaixar um cilindro de aço com diâmetro de 80 cm em um orifício de 79,5 cm de diâmetro feito em uma placa de alumínio. A que temperatura devemos elevar esses dois elementos aproximadamente, sabendo que, inicialmente, ambos se encontram a 20 °C?

Para encaixar o cilindro de aço no orifício da placa de alumínio, o orifício deve se expandir o suficiente para superar o diâmetro do cilindro.
A diferença de diâmetro, que é de 0,5 cm, deve ser coberta pela expansão do orifício e/ou pela contração do cilindro de aço.
ΔT é a mudança na temperatura (em relação aos 20°C iniciais).
αaço é o coeficiente de dilatação linear do aço.
αalum. é o coeficiente de dilatação linear do alumínio.
ΔLaço é a mudança no raio do cilindro de aço.
ΔLalum. é a mudança no raio do orifício de alumínio.
raço é o raio inicial do cilindro de aço = 40 cm.
ralum. é o raio inicial do orifício de alumínio = 39,75 cm.
A mudança total no raio necessário para que o cilindro de aço encaixe no orifício de alumínio é 0,25 cm (metade da diferença de diâmetros).
A mudança no raio do cilindro de aço é ΔLaco = αaco × raco× ΔT.
A mudança no raio do orifício de alumínio é ΔLalum. = αalum. × ralum.× ΔT.
A diferença entre as mudanças nos raios é ΔLalum.− ΔLaco. = 0,25.
A temperatura deve ser elevada em aproximadamente 550 °C.
410 oC
620 oC
550 oC
430 oC
530 oC