Atila Kenoly - Relatório 01

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Atila Kenoly Medeiros
Térmica Experimental
Professor: Tiago Castro
Os efeitos da dilatação térmica dos materiais, são estudos de interesse dos
indivíduos, pois respondem a estímulos vividos diariamente. Sendo a dilatação térmica uma
propriedade dos materiais, em que cada material reage de uma forma diferente a variação
de temperatura. Desta forma, para que se consiga pensar sobre a dilatação linear é
importante perceber conforme HALLIDAY & RESNICK (2012) que se a temperatura do tubo
aumenta para um determinado delta t, o comprimento também aumenta, sendo assim,
tem-se a seguinte relação (eq.1)
(1)Δ𝐿 = 𝐿αΔ𝑇 
onde ( ) é o Comprimento inicial e ( ) comprimento final, gerando um ( ) chamado de𝐿𝑖 𝐿𝑓 ∆𝐿
variação de comprimento , bem como ( ) temperatura inicial e ( ) temperatura final e ( )𝑇𝑖 𝑇𝑓 α
coeficiente linear de cada material. (HALLIDAY; RESNICK, 2012).
Conforme Sousa (2021) para pensar sobre o coeficiente linear de cada material,
podemos manejar a eq.1 e chegar a uma eq. 2.
α = Δ𝐿 /𝐿Δ𝑇(2) 
Sendo assim, para o presente experimento, depois das medições realizadas,
elaborou-se a tabela 1 (conforme anexo), para dar base aos cálculos de coeficientes de
dilatação linear dos materiais.
O primeiro a sofrer análise foi o tubo de aço, com um comprimento inicial igual a
, variando seu comprimento em , conforme a fig. 10, estando a495, 0 ± 0, 5 𝑚𝑚 0, 395 𝑚𝑚
uma temperatura inicial de e uma temperatura final de , desse modo,24 ± 1°𝐶 94 ± 1 °𝐶
calculou-se o coeficiente de dilatação linear do aço, do latão e do cobre, todos listados na
tabela 1 em anexo.
α = Δ𝐿 𝐿Δ𝑇 = 
0,395
495,0 (71) = 11× 10
−6 
Do latão,
α = Δ𝐿 𝐿Δ𝑇 = 
0,59
495,0 (71) = 17× 10
−6 
E do cobre,
α = Δ𝐿 𝐿Δ𝑇 = 
0,51
495,0 (71) = 15× 10
−6 
Conforme Sousa (2021) os valores dados para o aço é de , concatenando11 × 10−6 
com os valores obtidos neste estudo. No entanto, para o latão o valor sofreu uma sucinta
discrepância, chegando a . E conforme também HALLIDAY & RESNICK (2012)19 × 10−6
para o cobre, temos um coeficiente de , sendo assim um valor próximo do obtido17 × 10−6
nos cálculos realizados.
Depois dos cálculos de coeficiente linear dos materiais, é necessário deduzir uma
expressão matemática do erro experimental do coeficiente de dilatação térmica linear (∆α),
a partir da teoria da propagação de erro, sendo assim:
(3)Δα = 𝑑𝐿𝑑α
|| || Δ(𝐿) + 
𝑑α
𝑑(Δ𝐿)
|| || Δ(Δ𝐿) + 
𝑑α
𝑑(Δ𝑇)
|| || Δ(Δ𝑇)
Chegando, portanto, a uma expressão, como:
(4)Δα = Δ𝐿
Δ𝑇·𝐿2
 Δ(𝐿) + 1Δ𝑇·𝐿 Δ(Δ𝐿) + 
Δ𝐿
Δ𝑇·𝑇2
 Δ(Δ𝑇)
Dessa forma, o cálculo dos erros do coeficiente linear, conforme a Tabela 1, foram
calculados a partir da equação (4). Sendo assim o erro do latão é
Δα = 0,59·0,517431937,75 + 
0,005·1
35180,5 + 
Δ𝐿
2497815,5 
α = 1 × 10−6 𝐶−6 
Do aço,
Δα = 0,395 71
71·(495,5) 2
 + 0,005·1495·71 + 
0,395
495·(71)2
α = 1 × 10−6 𝐶−6 
Do cobre,
Δα = 0,51·0,5
71·(495,5) 2
 + 0,005·1(495,5)·71 + 
0,51·2
495·(71)2
.α = 1 × 10−6 𝐶−6 
Tabela 1: Dados experimentais obtidos a partir do experimento.
Latão Aço Cobre
𝐿 (𝑚𝑚) 495, 5 𝑚𝑚 495, 0 𝑚𝑚 495, 5 𝑚𝑚
∆(𝐿) 0, 5 𝑚𝑚 0, 5 𝑚𝑚 0, 5 𝑚𝑚
𝑇 𝑖 (°𝐶) 24 °𝐶 24 °𝐶 24 °𝐶
Erro 𝑇 𝑖 (°𝐶) 1°𝐶 1°𝐶 1°𝐶
𝑇 𝑓 (°𝐶) 94°𝐶 94°𝐶 94°𝐶
Erro 𝑇 𝑓 (°𝐶) 1°𝐶 1°𝐶 1°𝐶
∆𝐿 (𝑚𝑚) 0,59𝑚𝑚 0,395𝑚𝑚 0,51𝑚𝑚
∆(∆𝐿)(𝑚𝑚) 0,005𝑚𝑚 0,005𝑚𝑚 0,005𝑚𝑚
α (°𝐶 −1 ) 17𝑥 10−6 𝐶−1 11𝑥10−6 𝐶−1 15𝑥10−6 𝐶−1 
∆α (°𝐶 (Erro ) 1𝑥10−6 𝐶−1 1𝑥10−6 𝐶−1 1𝑥10−6 𝐶−1
Referências
Sousa, Y. S., & Disciplina de Física, I. I. Dilatação térmica linear. 2021
HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de física:
gravitação, ondas e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2012. p. 190.