Considere que x1 e x2 são as raízes da equação do segundo grau (m − 2)x² + (m − 10)x = −16 + 2m, na incógnita x, com m ∈ IR, m ≠ 2 e x1 + x2 ≠ 0. S...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a relação entre as raízes de uma equação do segundo grau e seus coeficientes. Sabemos que a soma das raízes é dada por -b/a e o produto das raízes é dado por c/a. Assim, temos que: x1 + x2 = -(m-10)/(m-2) x1 * x2 = (-16 + 2m)/(m-2) Também sabemos que: x1/x2 + x2/x1 = (x1^2 + x2^2)/(x1 * x2) Substituindo as expressões de x1 * x2 e x1 + x2 na equação acima, temos: x1/x2 + x2/x1 = (x1^2 + x2^2)/((-16 + 2m)/(m-2)) Multiplicando ambos os lados por (-16 + 2m)/(m-2), temos: (x1^2 + x2^2) = 5*(-16 + 2m)/(m-2) Substituindo m = 3 na equação acima, temos: (x1^2 + x2^2) = 5*(-16 + 2*3)/(3-2) = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 2.