Considere um sistema de controle em malha fechada com realimentação unitária e negativa em que figurem: • Controle PD com a seguinte característica...

a) Os zeros e polos da FT em malha fechada: A função de transferência em malha fechada é dada por: Gmf(s) = Gc(s) * Gp(s) / (1 + Gc(s) * Gp(s)) Substituindo os valores de Gc(s) e Gp(s), temos: Gmf(s) = (32s + 2) / (s^3 + 6s^2 + 10s + 2) Os polos da função de transferência em malha fechada são as raízes do denominador, que são -0,3355, -1,8322 + 1,9864i e -1,8322 - 1,9864i. Não há zeros. b) Represente graficamente os zeros e polos no plano S: Os polos estão localizados no plano S, em -0,3355 e -1,8322 + 1,9864i e -1,8322 - 1,9864i. c) A resposta do sistema à entrada impulso 3: Para encontrar a resposta do sistema à entrada impulso 3, precisamos calcular a transformada inversa de Laplace da função de transferência em malha fechada. Podemos usar a técnica de frações parciais para isso. Após os cálculos, obtemos a seguinte resposta ao impulso: y(t) = (1/3) * (1 - 0,3355 * e^(-0,3355t) - 0,3322 * e^(-1,8322t) * cos(1,9864t) + 0,3322 * e^(-1,8322t) * sen(1,9864t)) Portanto, a resposta do sistema à entrada impulso 3 é dada por y(t) = (1/3) * (1 - 0,3355 * e^(-0,3355t) - 0,3322 * e^(-1,8322t) * cos(1,9864t) + 0,3322 * e^(-1,8322t) * sen(1,9864t)).