Dado o sistema: 2 24 -2 10 1 3 2 1 X2 17 = 3 1 3 1 X3 18 1 3 4 2 27 Calcule a soma X1 usando o método Gauss-Jordan

Para resolver o sistema usando o método Gauss-Jordan, precisamos transformar a matriz aumentada em uma matriz escalonada reduzida. Segue abaixo o passo a passo: 1. Escreva a matriz aumentada: 2 24 -2 10 1 3 2 1 | X2 17 3 1 3 1 X3 18 1 3 | 4 2 27 2. Subtraia 2 vezes a primeira linha da segunda linha: 2 24 -2 10 1 3 2 1 | X2 17 0 -47 7 -19 X3 12 -3 1 | 4 -6 11 3. Divida a segunda linha por -47: 2 24 -2 10 1 3 2 1 | X2 17 0 1 -7/47 19/47 -X3/47 -12/47 3/47 -1/47 | -4/47 6/47 -11/47 4. Some 7/47 vezes a segunda linha à primeira linha: 2 24 0 24/47 (7/47)X3 + 1/47 9/47 (4/47)X3 - 17/47 | (3/47)X3 + 17 0 1 -7/47 19/47 -X3/47 -12/47 3/47 -1/47 | -4/47 6/47 -11/47 5. Subtraia 24/47 vezes a primeira linha da segunda linha: 2 24 0 24/47 (7/47)X3 + 1/47 9/47 (4/47)X3 - 17/47 | (3/47)X3 + 17 0 1 0 (19/47)X3 - (24/47) - (7/47)X3 + (288/2209) - (323/2209)X3 | (16/2209)X3 + (101/2209) 6. Divida a primeira linha por 24: 1 1 0 1/47 (7/24)X3 + 1/24 3/8 (1/6)X3 - 17/24 | (1/8)X3 + (17/24) 0 1 0 (19/47)X3 - (24/47) - (7/47)X3 + (288/2209) - (323/2209)X3 | (16/2209)X3 + (101/2209) 7. Subtraia (7/47) vezes a segunda linha da primeira linha: 1 0 0 (2/47)X3 + (3/47) - (1/47)X3 + (7/47)X3 - (288/2209) + (323/2209)X3 | (3/47)X3 + (17/47) 0 1 0 (19/47)X3 - (24/47) - (7/47)X3 + (288/2209) - (323/2209)X3 | (16/2209)X3 + (101/2209) Portanto, a solução do sistema é X1 = (2/47)X3 + (3/47) - (1/47)X3 + (7/47)X3 - (288/2209) + (323/2209)X3 = (32/2209)X3 + (34/47).