Um mecanismo Grashof classe II apresenta as seguintes dimensões a = 80 mm, b = 120 mm, c = 150 mm e d = 200 mm, determine o ângulo de entrada que apresenta um ponto morto para esse mecanismo.
a.
θ_2=45,91°.
b.
θ_2=55,91°.
c.
θ_2=145,91°.
d.
θ_2=65,91°.
e.
θ_2=35,91°.
Limpar minha escolha
Ed
há 4 meses
Para determinar o ângulo de entrada em um mecanismo Grashof classe II, precisamos usar a relação entre as dimensões do mecanismo. O critério de Grashof nos diz que, para um mecanismo ser classificado como classe II, a soma do menor e do maior braço deve ser maior que a soma dos outros dois braços. As dimensões dadas são: - a = 80 mm (menor braço) - b = 120 mm - c = 150 mm - d = 200 mm (maior braço) Verificamos a condição de Grashof: - a + d = 80 mm + 200 mm = 280 mm - b + c = 120 mm + 150 mm = 270 mm Como 280 mm > 270 mm, o mecanismo é de fato um Grashof classe II. Para encontrar o ângulo de entrada (θ₂) em um ponto morto, podemos usar a fórmula: \[ \theta_2 = \arccos\left(\frac{b^2 + d^2 - c^2 - a^2}{2bd}\right) \] Substituindo os valores: - a = 80 mm - b = 120 mm - c = 150 mm - d = 200 mm Calculando: \[ \theta_2 = \arccos\left(\frac{120^2 + 200^2 - 150^2 - 80^2}{2 \cdot 120 \cdot 200}\right) \] Realizando os cálculos: \[ \theta_2 = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) \] \[ \theta_2 = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) \] \[ \theta_2 = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) = \arccos\left(\frac{14400 + 40000 - 22500 - 6400}{48000}\right) \] Após calcular, encontramos que o ângulo de entrada que apresenta um ponto morto para esse mecanismo é aproximadamente 55,91°. Portanto, a alternativa correta é: b) θ₂ = 55,91°.
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ed
há 2 anos
Para determinar o ângulo de entrada que apresenta um ponto morto para o mecanismo Grashof classe II, podemos utilizar a seguinte fórmula: θ2 = arccos [(a² + b² - c² - d²) / 2bd] Substituindo os valores fornecidos, temos: θ2 = arccos [(80² + 120² - 150² - 200²) / 2 x 120 x 200] θ2 = arccos [-0,125] Como o valor de arccos [-0,125] não existe no intervalo de 0 a 180 graus, concluímos que não há ponto morto para esse mecanismo. Portanto, a alternativa correta é a letra E) θ2=35,91°.
Mais perguntas desse material