A Matemática, através de equações, é capaz de descrever os mais diversos fenômenos, desde problemas na física, nas ciências sociais aplicadas, como...

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A Matemática, através de equações, é capaz de descrever os mais diversos fenômenos, desde problemas na física, nas ciências sociais aplicadas, como economia e administração, e até na biologia.

Nesta ATIVIDADE DE ESTUDO, queremos que você explore um pouco uma dessas aplicações da matemática, resolvendo o seguinte problema:

Ao final do ano, foi decidido que os lucros obtidos por uma determinada empresa seriam distribuídos entre seus 30 acionistas, sendo 9 deles acionistas preferenciais e os demais acionistas comuns. Essa empresa, repartiu R$2.610.000,00 entre seus sócios e o valor recebido por cada acionista dependia da classificação em que ele se encontrava. Todos os acionistas comuns receberam igualmente uma determinada quantia, e os acionistas preferenciais receberam, cada um, R$80.000,00 a mais do que cada acionista comum.

Com base nessas informações, responda aos seguintes itens, justificando todas as respostas:

a) Sendo x o valor total distribuído aos acionistas preferenciais, escreva uma expressão algébrica que representa o valor que cada acionista preferencial recebeu.

b) Novamente, sendo x o valor total distribuído aos acionistas preferenciais, escreva uma expressão algébrica que representa o valor que cada acionista comum recebeu.

c) Determine qual foi o valor total distribuído aos acionistas preferenciais e quanto cada acionista preferencial recebeu.

d) Determine qual foi o valor total distribuído aos acionistas comuns e quanto cada acionista comum recebeu.

Ed · Answer

a) O valor que cada acionista preferencial recebeu pode ser representado pela expressão: (x + 9 * 80.000) / 9, onde x é o valor total distribuído aos acionistas preferenciais.

b) O valor que cada acionista comum recebeu pode ser representado pela expressão: (2.610.000 - x) / 21, onde x é o valor total distribuído aos acionistas preferenciais.

c) Para determinar o valor total distribuído aos acionistas preferenciais, basta somar o valor que cada um recebeu: x + 9 * 80.000. Substituindo a expressão de a) nessa equação, temos: x + 9 * 80.000 + 9 * ((2.610.000 - x) / 21) = 2.610.000. Resolvendo essa equação, encontramos x = 1.080.000. Portanto, o valor total distribuído aos acionistas preferenciais foi de R$1.800.000,00 e cada acionista preferencial recebeu R$200.000,00.

d) Para determinar o valor total distribuído aos acionistas comuns, basta multiplicar o valor que cada um recebeu pela quantidade de acionistas comuns: 21 * ((2.610.000 - x) / 21) = 2.610.000 - x. Substituindo o valor de x encontrado em c), temos que o valor total distribuído aos acionistas comuns foi de R$810.000,00 e cada acionista comum recebeu R$38.571,43.

Mauro Martins Júnior · Answer

x/9

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Economia I

CESUMAR

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