Para que os vetores sejam ortogonais, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero.
Assim, temos:
(1)(2) + (2)(1) + (k)(3) + (3)(k) = 0
2 + 2k + 3k + 9 = 0
5k = -11
k = -11/5
Portanto, o valor da constante k para que os vetores sejam ortogonais é -11/5.
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