simulado metodos quantitativos2024

Prévia do material em texto

10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 1/8
A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás �2012�, cargo:
Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de
madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria.
Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de
mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se
dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por
dia.
Cada cadeira contribui em R
400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica
de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 � quantidade de mesas produzidas;
X2 � quantidade de cadeiras produzidas;
X3 � quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo a
obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
Max Z�1000X � 500X � 1500X1 2 3
Max Z�500X � 400X � 100X1 2 3
Max Z�500X � 100X � 400X1 2 3
Max Z�1000X � 1500X � 500X1 2 3
Max Z�X � X � X1 2 3
2 Marcar para revisão
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em
pesquisa operacional pode ser dividido em diferentes etapas. Uma
dessas etapas versa sobre a identificação das variáveis de decisão,
sua função objetivo e suas restrições. Qual etapa seria essa?
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 2/8
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Formulação do problema
Formulação do modelo matemático
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Observação do sistema
Seleção da melhor alternativa
3 Marcar para revisão
A programação linear é uma técnica matemática usada para otimizar
recursos limitados e tomar decisões eficientes em situações em que
existem restrições. Os modelos de programação linear são
amplamente aplicados em diversas áreas, como logística, produção,
finanças e transporte. Com relação a esse tema, analise as seguintes
asserções:
I. A definição correta das variáveis de decisão é o passo mais
importante no desenvolvimento de modelos de programação linear.
PORQUE
II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão resulta em erros
na identificação da função objetivo e do conjunto de restrições.
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que
representa a correta razão entre elas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não
é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 3/8
A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem
classes de modelos que são considerados como "problemas típicos".
Esses modelos são adaptáveis a diversas situações práticas e
seguem padrões semelhantes, formando diferentes "classes" de
problemas. Conhecer esses padrões e entender a lógica por trás da
construção desses modelos matemáticos é crucial para a
modelagem eficiente de problemas de programação linear.
Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por
trás da construção dos modelos matemáticos de programação
linear?
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos
avançados.
Contribui para a melhoria da comunicação entre os
envolvidos no desenvolvimento do modelo.
Simplifica a construção de modelos matemáticos
complexos.
Facilita a identificação de problemas atípicos.
5 Desmarcar para revisão
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada
e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles
consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de
vitamina C e 250 de vitamina D.
Essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja
oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme
apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite �L� Carne (kg) Peixe (kg) Salada �100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite
custa 20,00, um quilo de peixe custa
 3,00. O
2, 00,umquilodecarnecusta
25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 4/8
A
B
C
D
E
modelo matemático para o planejamento da alimentação das
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z � 2x � 20x � 25x � 3x
s. a.:
2x � 2x � 10x � 20x ≥ 10
50x � 20x � 10x � 30x ≥ 70
80x � 70x � 10x � 80x ≥ 250
x , x , x , x ≥ 0
Sendo: x = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x � 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes
conjuntos de inequações:
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1
2
3
4
2y � 2y � 10y � 20y ≤ 10; 50y � 20y � 10y � 30y ≤
70; 80y � 70y � 10y � 80y ≤ 250
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 
2y � 2y � 10y � 20y ≥ 10; 50y � 20y � 10y � 30y ≥
70; 80y � 70y � 10y � 80y ≥ 250
1 2 3 4 1 2 3 4 
1 2 3 4
2y � 50y � 80y ≤ 2; 2y � 20y � 70y ≤ 20; 10y � 10y
� 10y ≤ 25; 20y � 30y � 80y ≤3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3
2y � 50y � 80y ≥ 2; 2y � 20y � 70y ≥ 20; 10y � 10y
� 10y ≥ 25; 20y � 30y � 80y ≥ 3
1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3
2y � 50y � 80y ≥2; 2y �20y � 70y ≥ 201 2 3 1 2 3 
6 Marcar para revisão
A seguir, será apresentado um estudo de caso que propõem uma
oportunidade de otimização de recursos financeiros enquanto
promovem um estilo de vida saudável. Analise o estudo de caso
nutricionista e assinale o que se pede.
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada
e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles
consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de
vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja
oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme
apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite �L� Carne (kg) Peixe (kg) Salada �100 g)
A 2 2 10 20
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 5/8
A
B
C
D
E
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite
custa 20,00, um quilo de peixe custa
 3,00. O
modelo matemático para o planejamento da alimentação das
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z � 2x � 20x � 25x � 3x
s. a.:
2x � 2x � 10x � 20x ≥ 10
50x � 20x � 10x � 30x ≥ 70
80x � 70x � 10x � 80x ≥ 250
x , x , x , x ≥ 0
Sendo: x = litrosde leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x � 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação
de ingestão mínima de vitamina A passasse para 60 mg por dia, o
custo mínimo:
2, 00,umquilodecarnecusta
25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1
2
3
4
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 2,78.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 1,20.
7 Marcar para revisão
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir
em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores
apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos
de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley.
00 05 43
SM2 Métodos Quantitativos
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 6/8
A
B
C
D
E
Considere que a variável de decisão do modelo matemático para
este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que
o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o
contrário, de tal forma:
X � 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X � 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X �1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso
contrário.
X �1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso
contrário.
X � 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X � 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X � 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso
contrário.
X � 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso
contrário.
X � 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X � 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X � 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso
contrário.
X � 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso
contrário.
X � 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X � 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso
contrário.
X � 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso
contrário.
X � 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso
contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para
completar o medley, é correto afirmar que:
11
12
13 
14
21
22
23
24
31
32
33
34
41
42
43
44
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
8 Marcar para revisão
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis
8 horas de mão de obra para produzir os produtos A e 12 horas para
produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R
 80,00. A empresa tem50, 00ecadaprodutoBtemumlucrodeR
00
hora
: 05
min
: 43
seg
Ocultar
Questão 8 de 10
Respondidas �10� Em branco �0�
Finalizar prova
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 7/8
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2
unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve
produzir para maximizar seu lucro?
5 unidades.
4 unidades.
2 unidades.
6 unidades.
3 unidades.
9 Marcar para revisão
�IBADE/2019� Na Programação Linear, a tarefa primordial é o
reconhecimento e a formulação do problema de forma tal que ele
possa ser trabalhado e, assim, fornecer um objetivo desejável a ser
otimizado. O Método Gráfico da Programação Linear consiste em um
sistema:
Não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que
contém os pontos representativos das possibilidades.
De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono
convexo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
De coordenadas perpendiculares, onde se mostra um
polígono côncavo que contém os pontos representativos
das possibilidades.
Não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que
contém os pontos representativos das possibilidades.
De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono
convexo que não contém os pontos representativos das
possibilidades.
10/05/2024 19:32 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/663e95af05f335e605682076/ 8/8
A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em
São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste,
com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base
na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção
de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para
2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber
4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos
de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um
exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Problema de transporte.
Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.