1) Água e bombeada entre dois reservatórios abertos para a atmosfera a uma vazão de 5,6 litros/s, numa tubulação de 122m de comprimento e ...

Para calcular a potência requerida pela bomba, é necessário utilizar a equação de Bernoulli e a equação de perda de carga de Darcy-Weisbach. Primeiramente, é necessário calcular a velocidade da água na tubulação: Q = A * V, onde Q é a vazão (5,6 L/s), A é a área da seção transversal da tubulação e V é a velocidade da água. A = π * (d/2)^2, onde d é o diâmetro da tubulação (50 mm = 0,05 m) A = π * (0,05/2)^2 = 0,0019635 m^2 Q = 0,0019635 * V V = Q / 0,0019635 = 2849,5 m/s Com a velocidade da água, é possível calcular o número de Reynolds: Re = (D * V * ρ) / μ, onde D é o diâmetro hidráulico (para tubos circulares, D = d), ρ é a densidade da água e μ é a viscosidade cinemática da água. D = d = 0,05 m Re = (0,05 * 2849,5 * 1000) / (1,02 * 10^-6) = 1,4 * 10^8 Como o número de Reynolds é muito grande, podemos considerar que o escoamento é turbulento. Com o número de Reynolds, é possível calcular o fator de atrito da tubulação: f = (k / D) + (0,25 / [log10((ε/D)/3,7 + 5,74/Re^0,9)])^2, onde ε é a rugosidade relativa da tubulação (0,001) e k é a soma dos coeficientes de perda de carga dos acessórios (13,2). f = (13,2 / 0,05) + (0,25 / [log10((0,001/0,05)/3,7 + 5,74/(1,4 * 10^8)^0,9)])^2 = 0,0216 Com o fator de atrito, é possível calcular a perda de carga na tubulação: ΔP = f * (L/D) * (ρ * V^2 / 2), onde L é o comprimento da tubulação. ΔP = 0,0216 * (122/0,05) * (1000 * 2849,5^2 / 2) = 2.238.000 Pa Com a perda de carga, é possível calcular a altura manométrica da bomba: Hm = (Z2 - Z1) + ΔP / (ρ * g), onde Z1 e Z2 são as alturas dos reservatórios e g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s^2). Hm = (36,6 - 6,1) + 2.238.000 / (1000 * 9,81) = 227,5 m Com a altura manométrica, é possível calcular a potência requerida pela bomba: P = (Q * Hm) / η, onde η é o rendimento global da bomba (70%). P = (5,6 * 10^-3 * 227,5 * 1000) / 0,7 = 1.622.857,14 W = 1,62 MW Portanto, a potência requerida pela bomba é de 1,62 MW.