90 – Água é bombeada entre dois reservatórios a uma vazão de 5,6 L/s, por um tubo de 50 mm de diâmetro e diversos acessórios como mostra a figura a...

Para calcular a potência requerida pela bomba, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. A equação de Bernoulli é dada por: P1/ρ + V1²/2g + h1 + hf = P2/ρ + V2²/2g + h2 Onde: P1/ρ + V1²/2g + h1 = Energia na entrada da tubulação hf = Perda de carga P2/ρ + V2²/2g + h2 = Energia na saída da tubulação Podemos calcular a perda de carga utilizando a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a velocidade, o diâmetro, a rugosidade relativa e a viscosidade cinemática do fluido. A equação de Darcy-Weisbach é dada por: hf = f * (L/D) * (V²/2g) Onde: f = Fator de atrito L = Comprimento da tubulação D = Diâmetro da tubulação V = Velocidade do fluido g = Aceleração da gravidade Para calcular o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White, que relaciona o fator de atrito com a rugosidade relativa e o número de Reynolds. A equação de Colebrook-White é dada por: 1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f)) Onde: Re = Número de Reynolds Re = (D * V * ρ) / μ Substituindo os valores dados na equação de Bernoulli e nas equações de Darcy-Weisbach e Colebrook-White, temos: P1/ρ + V1²/2g + h1 + f * (L/D) * (V²/2g) = P2/ρ + V2²/2g + h2 1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f)) Re = (D * V * ρ) / μ O rendimento da bomba é dado por: η = Potência útil / Potência fornecida A potência requerida pela bomba é dada por: Potência fornecida = Potência útil / η Substituindo os valores dados na equação de Bernoulli e nas equações de Darcy-Weisbach e Colebrook-White, temos: P1/ρ + V1²/2g + h1 + f * (L/D) * (V²/2g) = P2/ρ + V2²/2g + h2 1/√f = -2log((ε/D)/3,7 + 2,51/(Re√f)) Re = (D * V * ρ) / μ η = 0,8 Potência fornecida = ? Para resolver esse sistema de equações, é necessário utilizar métodos numéricos ou softwares específicos.