Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos conforme mostrado no diagrama. As áreas das seções são: A1 = 0,2 m2; A2 = 0,2 m2; ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A equação da continuidade nos diz que a vazão volumétrica é constante em todo o sistema, ou seja: Q = A1*u1 = A2*u2 + A3*u3 + Q4 Onde Q4 é a vazão volumétrica que vaza pelo orifício no ponto 4. A equação de Bernoulli nos diz que a soma das pressões, das energias cinéticas e das energias potenciais em cada seção é constante, ou seja: P1 + 1/2*rho*u1^2 + rho*g*h1 = P2 + 1/2*rho*u2^2 + rho*g*h2 + hf2 P2 + 1/2*rho*u2^2 + rho*g*h2 = P3 + 1/2*rho*u3^2 + rho*g*h3 + hf3 Onde P é a pressão, rho é a densidade, g é a aceleração da gravidade, h é a altura e hf é a perda de carga. Podemos simplificar a equação da continuidade para obter: u2 = (A1*u1 - A3*u3 - Q4)/A2 Podemos então substituir essa equação na primeira equação de Bernoulli para obter: P1 + 1/2*rho*u1^2 + rho*g*h1 = P2 + 1/2*rho*((A1*u1 - A3*u3 - Q4)/A2)^2 + rho*g*h2 + hf2 Podemos simplificar essa equação para obter: u2^2 = (2*(P1 - P2) + rho*g*(h1 - h2) - 2*hf2 - (A1*u1 - A3*u3 - Q4)^2/(rho*A2^2))/rho Podemos então substituir os valores conhecidos para obter: u2^2 = (2*(0 - 0) + 9,81*(0 - 0) - 2*0,15 - (0,2*5 - 0,15*12 - 0,1)^2/(1*0,2^2))/1 u2^2 = 20,25 u2 = -4,5 m/s (resposta) Portanto, a velocidade do escoamento na seção 2 é de -4,5 m/s. Note que o sinal negativo indica que o escoamento está indo na direção oposta à indicada no diagrama.