22. Calcule a força aplicada sobre uma placa retangular de 3,0 x 5,0 m2 integrada na parede de um reservatório contendo água, como mostra a fig...

Para calcular a força aplicada sobre a placa retangular, é necessário utilizar a fórmula da pressão hidrostática: P = ρgh Onde: P = pressão hidrostática (N/m²) ρ = densidade da água (1000 kg/m³) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) h = altura da coluna de água acima da placa (m) Para encontrar a força, basta multiplicar a pressão pela área da placa: F = P x A Onde: F = força (N) A = área da placa (m²) Substituindo os valores na fórmula, temos: h = 5,0 m ρ = 1000 kg/m³ g = 9,81 m/s² P = ρgh P = 1000 x 9,81 x 5,0 P = 49.050 N/m² A = 3,0 x 5,0 A = 15,0 m² F = P x A F = 49.050 x 15,0 F = 735.750 N F = 735,75 kN (arredondando para duas casas decimais) Para encontrar o centro de aplicação, é necessário calcular o momento em relação a um eixo. Nesse caso, vamos utilizar o eixo horizontal que passa pelo centro da placa. O momento é dado pela fórmula: M = F x d Onde: M = momento (N.m) F = força (N) d = distância entre o eixo e a linha de ação da força (m) Dividindo a placa em duas partes iguais, temos: d1 = 1,5 m d2 = 3,5 m Calculando os momentos para cada parte: M1 = F x d1 M1 = 735,75 x 1,5 M1 = 1.103,63 N.m M2 = F x d2 M2 = 735,75 x 3,5 M2 = 2.573,13 N.m O momento total é a soma dos momentos parciais: MT = M1 + M2 MT = 1.103,63 + 2.573,13 MT = 3.676,76 N.m O centro de aplicação é dado pela fórmula: yR = MT / F yR = 3.676,76 / 735,75 yR = 4,999 m Portanto, a força aplicada sobre a placa retangular é de 735,75 kN e o centro de aplicação está a uma distância de 4,999 m do eixo horizontal que passa pelo centro da placa.