Como podemos ver, é possível pagar o IPVA a vista com 3% de desconto ou em até 5 parcelas. Considerando que o IPVA de um automóvel vale R$ 1.700,00...

Para calcular o valor da parcela mensal do IPVA, podemos utilizar a fórmula de juros compostos: P = (PV * i) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: - P é o valor da parcela mensal - PV é o valor do IPVA - i é a taxa de juros mensal - n é o número de parcelas Para o pagamento em três parcelas iguais sem juros, temos: - PV = R$ 1.700,00 - n = 3 - i = 0 (sem juros) Substituindo na fórmula, temos: P = (1700 * 0) / (1 - (1 + 0)^-3) P = 1700 / 3 P = R$ 566,67 Portanto, o valor da parcela mensal para o pagamento em três vezes é de R$ 566,67. Para o pagamento em cinco parcelas com correção de 1% a.m., temos: - PV = R$ 1.700,00 - n = 5 - i = 1% a.m. = 0,01 Substituindo na fórmula, temos: P = (1700 * 0,01) / (1 - (1 + 0,01)^-5) P = 358,77 Portanto, o valor da parcela mensal para o pagamento em cinco vezes com correção de 1% a.m. é de R$ 358,77. Para o pagamento à vista com 3% de desconto, temos: - PV = R$ 1.700,00 - Desconto = 3% O valor do desconto é de: Desconto = 1700 * 0,03 Desconto = R$ 51,00 Portanto, o valor a ser pago à vista com desconto é de R$ 1.649,00. Comparando os valores pagos em cada situação, temos: - Pagamento em três parcelas: 3 x R$ 566,67 = R$ 1.700,01 - Pagamento em cinco parcelas: 5 x R$ 358,77 = R$ 1.793,85 - Pagamento à vista com desconto: R$ 1.649,00 Assim, podemos concluir que a melhor opção é o pagamento à vista com desconto, pois é a que apresenta o menor valor a ser pago.

Para calcular o valor das parcelas mensais, o desconto no pagamento à vista e fazer uma comparação entre os valores pagos em cada situação, vamos seguir os passos a seguir:

1. Calcular o desconto no pagamento à vista.

2. Calcular o valor das parcelas mensais para o pagamento em 3 vezes sem juros.

3. Calcular o valor das parcelas mensais para o pagamento em 5 vezes com correção de 1% ao mês.

4. Fazer uma comparação entre os valores pagos em cada situação.

1. Desconto no pagamento à vista:

O valor do IPVA é R$ 1.700,00, e o desconto é de 3%. Para calcular o desconto, multiplicamos o valor do IPVA por 3%:

Desconto = R$ 1.700,00 * 0,03 = R$ 51,00

2. Valor das parcelas para o pagamento em 3 vezes sem juros:

Para dividir o valor em 3 parcelas iguais, basta dividir o valor total por 3:

Valor de cada parcela = R$ 1.700,00 / 3 = R$ 566,67

3. Valor das parcelas para o pagamento em 5 vezes com correção de 1% ao mês:

Nesse caso, vamos usar a fórmula de juros compostos para calcular o valor das parcelas. A fórmula para calcular o valor das parcelas em um financiamento com juros compostos é:

P = A / ((1 - (1 + r)^-n) / r)

Onde:

- P é o valor da parcela

- A é o valor total do IPVA

- r é a taxa de juros mensal (1% ou 0,01)

- n é o número de parcelas (5)

A = R$ 1.700,00

r = 0,01

n = 5

P = R$ 1.700,00 / ((1 - (1 + 0,01)^-5) / 0,01)

P ≈ R$ 361,95 (aproximadamente)

4. Comparação entre os valores pagos em cada situação:

Agora que temos todos os valores, podemos fazer a comparação:

- Pagamento à vista com desconto: R$ 1.700,00 - R$ 51,00 = R$ 1.649,00

- Pagamento em 3 parcelas sem juros: 3 x R$ 566,67 = R$ 1.700,01

- Pagamento em 5 parcelas com correção de 1% ao mês: 5 x R$ 361,95 ≈ R$ 1.809,75

Portanto, a opção mais econômica é o pagamento à vista com desconto, que resulta no menor valor a ser pago, R$ 1.649,00. O pagamento em 3 parcelas sem juros fica muito próximo ao valor total, e o pagamento em 5 parcelas com correção de 1% ao mês é o mais caro, chegando a R$ 1.809,75. (CURTE**PF)