Ao considerar esse processo como um modelo de filas M/M/1/∞/FIFO, calcule os parâmetros de fila dosistema:
i. O número médio de chapas na fila para...

Question

Ao considerar esse processo como um modelo de filas M/M/1/∞/FIFO, calcule os parâmetros de fila dosistema:
i. O número médio de chapas na fila para dobra (chapas/hora).
ii. O número médio de chapas no sistema (chapas/hora).
iii. O tempo médio de chapas na fila para dobra (horas).
iv. O tempo médio de chapas no sistema (horas).
v. A taxa de ocupação do sistema.
vi. E a taxa de ociosidade do sistema.

Ed · Answer

Para calcular os parâmetros de fila do sistema M/M/1/∞/FIFO, precisamos dos seguintes dados:

λ = taxa média de chegada de chapas (chapas/hora)
µ = taxa média de serviço de dobra (chapas/hora)
c = número de servidores (1)
K = capacidade do sistema (infinito)

i. O número médio de chapas na fila para dobra (chapas/hora):
Lq = λ² / (µ * (µ - λ))
Lq = (chapas²/hora) / (chapas/hora * (chapas/hora - chapas/hora))
Lq = chapas

ii. O número médio de chapas no sistema (chapas/hora):
L = λ / (µ - λ)
L = (chapas/hora) / (chapas/hora - chapas/hora)
L = infinito

iii. O tempo médio de chapas na fila para dobra (horas):
Wq = λ / (µ * (µ - λ))
Wq = (chapas/hora) / (chapas/hora * (chapas/hora - chapas/hora))
Wq = horas

iv. O tempo médio de chapas no sistema (horas):
W = 1 / (µ - λ)
W = 1 / (chapas/hora - chapas/hora)
W = horas

v. A taxa de ocupação do sistema:
ρ = λ / µ
ρ = (chapas/hora) / (chapas/hora)
ρ = 1

vi. E a taxa de ociosidade do sistema:
1 - ρ = 1 - 1
1 - ρ = 0

Portanto, os parâmetros de fila do sistema são:
i. O número médio de chapas na fila para dobra (chapas/hora): chapas
ii. O número médio de chapas no sistema (chapas/hora): infinito
iii. O tempo médio de chapas na fila para dobra (horas): horas
iv. O tempo médio de chapas no sistema (horas): horas
v. A taxa de ocupação do sistema: 1
vi. E a taxa de ociosidade do sistema: 0

Ao considerar esse processo como um modelo de filas M/M/1/∞/FIFO, calcule os parâmetros de fila dosistema: i. O número médio de chapas na fila para...

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