"Treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades". No encontro destes elementos tem-se os nós. Para uma treliç...

Question

"Treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades". No encontro destes elementos tem-se os nós. Para uma treliça com carregamento em seus nós, as barras apresentarão forças internas normais, podendo ser de compressão ou de tração. Para a treliça apresentada na figura, sabendo a intensidade das forças e , quais devem ser as forças internas nas barras AB, AD, BD, BC e CD, respectivamente?

8kN; 8kN; 10kN; 2kN; 3kN. Apenas a barra BD traciona.
8kN; 10kN; 8kN; 2kN; 3kN. Apenas a barra BD comprime.
8kN; 8kN; 12kN; 2kN; 3kN. Todas as barras comprimem.
8kN; 10kN; 8kN; 2kN; 3kN. Todas as barras tracionam.
8kN; 12kN; 8kN; 2kN; 3kN. Apenas BC e CD tracionam.

Ed · Answer

Para resolver o problema, é necessário aplicar as equações de equilíbrio nos nós da treliça.

Começando pelo nó A, temos:

ΣFx = 0: AB = 0
ΣFy = 0: AD - 8 = 0

No nó B, temos:

ΣFx = 0: AB - BC = 0
ΣFy = 0: BD - 8 = 0

No nó C, temos:

ΣFx = 0: BC - CD = 0
ΣFy = 0: 10 - 2 - 3 = 5

No nó D, temos:

ΣFx = 0: AD - BD - CD = 0
ΣFy = 0: 8 - 10 = -2

Resolvendo o sistema de equações, encontramos:

AB = 0
AD = 8 kN
BD = 8 kN (tração)
BC = 2 kN (compressão)
CD = 3 kN (compressão)

Portanto, a alternativa correta é: 8kN; 8kN; 10kN; 2kN; 3kN. Apenas a barra BD traciona.

"Treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades". No encontro destes elementos tem-se os nós. Para uma treliç...

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