A área do paralelogramo de Joana é, aproximadamente, quanto por cento da área do retângulo de Carlos? a) 70% b) 75% c) 80% d) 85% e) 90%

Para calcular a área do paralelogramo, basta multiplicar a base pela altura. Já a área do retângulo é dada pela multiplicação da base pela altura. Como o paralelogramo e o retângulo possuem a mesma base, podemos calcular a área do retângulo multiplicando a base pela altura do retângulo. Seja x a base do paralelogramo e y a altura do retângulo. Sabemos que a base do retângulo é igual a base do paralelogramo, ou seja, x. Além disso, a altura do paralelogramo é dada pela altura do retângulo multiplicada pelo seno do ângulo formado entre a base e a altura do paralelogramo. Assim, a área do paralelogramo é dada por x*y*sin(theta), onde theta é o ângulo formado entre a base e a altura do paralelogramo. Já a área do retângulo é dada por x*y. Portanto, a área do paralelogramo de Joana é igual a x*y*sin(theta), enquanto a área do retângulo de Carlos é igual a x*y. Dividindo a área do paralelogramo pela área do retângulo e multiplicando por 100, temos: (x*y*sin(theta))/(x*y) * 100 = sin(theta) * 100 Assim, a área do paralelogramo de Joana é igual a aproximadamente 70% da área do retângulo de Carlos, ou seja, a alternativa correta é a letra A) 70%.