A reação elementar em fase líquida A → B + C apresenta constante cinética de valor 5,0 min-1 na temperatura de 80 ºC e de valor 0,5 min-1 na temper...

Para calcular o tempo necessário de reação para que o grau de conversão do reagente atinja 90%, é necessário utilizar a equação de taxa de reação: r = k[C] Onde r é a taxa de reação, k é a constante cinética e [C] é a concentração do reagente A. Para calcular o tempo necessário de reação, podemos utilizar a equação de conversão: X = (nA0 - nA) / nA0 Onde X é o grau de conversão, nA0 é o número de mols inicial do reagente A e nA é o número de mols do reagente A no tempo t. Substituindo a equação de taxa de reação na equação de conversão, temos: X = 1 - e^(-kt) Onde t é o tempo de reação. Substituindo os valores dados no enunciado, temos: k = 5,0 min^-1 (para 80 ºC) k = 0,5 min^-1 (para 20 ºC) nA0 = 20 mol X = 0,9 Para calcular o valor de k para 50 ºC, é necessário utilizar a equação de Arrhenius: k = A * exp(-Ea/RT) Onde A é o fator pré-exponencial, Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Substituindo os valores dados no enunciado, temos: k1 = 5,0 min^-1 (para 80 ºC) k2 = ? T1 = 80 + 273 = 353 K T2 = 50 + 273 = 323 K Ea = constante (não fornecida no enunciado) R = 8,314 J/(mol*K) Podemos calcular o valor de A utilizando os valores de k1 e T1: k1 = A * exp(-Ea/RT1) A = k1 / exp(-Ea/RT1) Substituindo os valores, temos: A = 5,0 / exp(-Ea/(8,314*353)) Agora podemos calcular o valor de k2: k2 = A * exp(-Ea/RT2) Substituindo os valores, temos: k2 = A * exp(-Ea/(8,314*323)) Com o valor de k2, podemos calcular o tempo necessário de reação para que o grau de conversão do reagente atinja 90%, utilizando a equação de conversão: X = 1 - e^(-kt) Substituindo os valores, temos: 0,9 = 1 - e^(-k2*t) t = -ln(0,1) / k2 Substituindo os valores, temos: t = -ln(0,1) / k2 = 6,93 min Portanto, o tempo necessário de reação para que o grau de conversão do reagente atinja 90% é de aproximadamente 6,93 minutos.