14 - (FUVEST) Um balão de pesquisa, cheio de gás hélio, está sendo preparado para sua decolagem. A massa do balão vazio (sem gás) é M e a massa do ...

Para que o balão permaneça parado, sem a necessidade das cordas, a força resultante sobre ele deve ser nula. Como o balão está cheio de gás hélio, ele sofre uma força de empuxo para cima, que é igual ao peso do ar deslocado pelo balão. Assim, a força resultante sobre o balão é dada por: Fr = Peso - Empuxo O peso é dado por: Peso = (M + m)g O empuxo é dado por: Empuxo = mg Substituindo na equação da força resultante, temos: Fr = (M + m)g - mg = Mg onde M é a massa do lastro que deve ser adicionado ao balão para que ele permaneça parado. Como a aceleração do balão é de 0,2 m/s², temos: Fr = Mg = (M + m)g - mg = (M + m)(g - 0,2) Igualando as duas expressões para Fr, temos: Mg = (M + m)(g - 0,2) Mg = Mg - 0,2M + mg - 0,2m 0,2M = 0,2m M = m Portanto, o lastro de massa que deve ser adicionado ao balão para que ele permaneça parado é igual à massa do gás hélio no balão, ou seja, a alternativa correta é a letra b) 0,2 m.