A derivada do produto entre f(x)=x^2+2 e g(x)=4,analise as possibilidades ? -3x^2-8x-2 -3x^2+8x+2 -3x^2+8x-2 -3x^2-8x+2

Para calcular a derivada do produto entre f(x) e g(x), podemos utilizar a regra do produto da seguinte forma: (fg)' = f'g + fg' Assim, temos: f(x) = x^2 + 2 g(x) = 4 f'(x) = 2x (derivada de x^2 é 2x) g'(x) = 0 (derivada de uma constante é zero) Substituindo na fórmula da regra do produto, temos: (fg)' = f'g + fg' (fg)' = (2x)(4) + (x^2 + 2)(0) (fg)' = 8x Portanto, a alternativa correta é a letra D) -3x^2-8x+2.