Uma placa de 42mm de espessura, feita de aço baixo carbono é reduzida para 34mm em uma operação de laminação. À medida que a espessura é reduzida,...

(a) Para determinar o coeficiente de atrito mínimo exigido, podemos utilizar a equação de força de laminação: F = (0,5 x L x t x μ x σy) / (r x (1 + (r x δ/t))) Onde: L = comprimento da placa t = espessura da placa μ = coeficiente de atrito σy = tensão de escoamento r = raio do rolo δ = redução na espessura da placa Substituindo os valores conhecidos, temos: F = (0,5 x 15 x 0,042 x μ x 174 x 10^6) / (0,325 x (1 + (0,325 x (42-34)/42))) F = 1,47 x 10^7 μ Por outro lado, a força de laminação também pode ser calculada pela equação: F = (π/4) x (D^2 - d^2) x L x σy Onde: D = diâmetro do rolo d = espessura da placa após a redução L = comprimento da placa σy = tensão de escoamento Substituindo os valores conhecidos, temos: F = (π/4) x (2 x 325)^2 x 15 x 174 x 10^6 / (34 x 10^-3) F = 1,47 x 10^7 Igualando as duas equações, temos: 1,47 x 10^7 μ = 1,47 x 10^7 μ = 1 Portanto, o coeficiente de atrito mínimo exigido é igual a 1. (b) Para determinar a velocidade de saída da placa, podemos utilizar a equação de conservação de massa: v1 x A1 = v2 x A2 Onde: v1 = velocidade de entrada da placa A1 = área da seção transversal da placa na entrada v2 = velocidade de saída da placa A2 = área da seção transversal da placa na saída Como a placa alarga 4%, podemos calcular a área da seção transversal na saída: A2 = A1 x (1 + 0,04) = A1 x 1,04 Substituindo os valores conhecidos, temos: 15 x (42 x 10^-3) = v2 x (1,04 x 34 x 10^-3) v2 = 13,6 m/min Portanto, a velocidade de saída da placa é de 13,6 m/min. (c) Para determinar a relação de deslizamento, podemos utilizar a equação: δ = (v1 - v2) / v1 Substituindo os valores conhecidos, temos: δ = (15 - 13,6) / 15 δ = 0,0933 ou 9,33% Portanto, a relação de deslizamento é de 9,33%.