A viga ABC da Figura 1 será utilizada como proposta em um projeto, essa será presa por um apoio fixo (A) e simplesmente apoiada na barra de seção ...

Para calcular as reações de apoio em A, é necessário fazer o somatório das forças na direção vertical igual a zero e o somatório dos momentos em relação ao ponto A igual a zero. Assim, temos: ΣFy = Ay - Q1 * L = 0 Ay = Q1 * L = 10 kN/m * 4 m = 40 kN ΣMa = 0 Ay * 2 m - Q1 * L * (L/2 + 2 m) = 0 Q1 = Ay * 2 / L = 40 kN * 2 / 4 m = 20 kN Portanto, as reações de apoio em A são Ay = 40 kN e Ax = 0, e a força na barra BD é Q1 = 20 kN. Para calcular as equações de esforços solicitantes internos (normal, cortante e momento fletor) no intervalo de B até C, é necessário utilizar as equações de equilíbrio e as equações constitutivas da viga. As equações de equilíbrio são: ΣFy = 0: N - Q1 = 0 N = Q1 = 20 kN ΣFz = 0: V - Q1 * x = 0 V = Q1 * x = 20 kN/m * x ΣMx = 0: M - Q1 * x * (x/2) = 0 M = Q1 * x^2 / 2 = 10 kN/m * x^2 Assim, as equações de esforços solicitantes internos são: N = 20 kN, V = 20 kN/m * x e M = 10 kN/m * x^2. Para calcular as dimensões mínimas da seção transversal da barra BD, é necessário utilizar a tensão admissível do aço e o fator de segurança. A tensão admissível do aço pode ser obtida na tabela de propriedades mecânicas do material. Supondo que a tensão admissível seja de 200 MPa e o fator de segurança seja de 2, temos: σadm = 200 MPa / 2 = 100 MPa = 100 N/mm² A tensão normal na barra BD pode ser obtida pela equação: σ = N / A Assim, a área mínima da seção transversal é: A = N / σadm = 20 kN / 100 N/mm² = 200 mm² Como a seção transversal é quadrada, temos: lado = √A = √200 mm² = 14,14 mm Portanto, as dimensões mínimas da seção transversal da barra BD são 14,14 mm x 14,14 mm. Para calcular a variação de comprimento da barra BD, é necessário utilizar a equação de deformação linear: ε = ΔL / L A variação de comprimento pode ser obtida pela equação: ΔL = ε * L A deformação linear pode ser obtida pela equação: ε = σ / E Onde E é o módulo de elasticidade do aço, que pode ser obtido na tabela de propriedades mecânicas do material. Supondo que o módulo de elasticidade seja de 200 GPa, temos: ε = σ / E = 100 N/mm² / 200 GPa = 0,0005 Assim, a variação de comprimento é: ΔL = ε * L = 0,0005 * 4 m = 0,002 m = 2 mm Portanto, a variação de comprimento da barra BD é de 2 mm.