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Gabriel quer estudar no IFC – Câmpus Camboriú e já percebeu que “só trabalho e nenhuma diversão faz do Gabriel um bobalhão”. O resultado é que ele ...

Gabriel quer estudar no IFC – Câmpus Camboriú e já percebeu que “só trabalho e nenhuma diversão faz do Gabriel um bobalhão”. O resultado é que ele quer partilhar seu tempo disponível de aproximadamente dez horas por dia entre estudo e diversão. Ele estima que se divertir é duas vezes mais interessante do que estudar e, além disso, ele quer estudar pelo menos o mesmo tempo que dedica para a diversão. Contudo, Gabriel percebeu que, se quiser realizar todas as suas tarefas escolares, não pode se divertir mais do que 4 horas por dia. Como ele deve alocar seu tempo para maximizar seu prazer em termos de estudar e se divertir?


a. Solução ótima: (x1, x2) = (4, 6), z = 15
b. Solução ótima: (x1, x2) = (2, 4), z = 13
c. Solução ótima: (x1, x2) = (3, 6), z = 15
d. Solução ótima: (x1, x2) = (4, 8), z = 16
e. Solução ótima: (x1, x2) = (3, 5), z = 13

Essa pergunta também está no material:

A1P_ PESQUISA OPERACIONAL I (1)
8 pág.

Pesquisa Operacional I Universidade Salgado de OliveiraUniversidade Salgado de Oliveira

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A alternativa correta é a letra B) Solução ótima: (x1, x2) = (2, 4), z = 13. Explicação: O problema de Gabriel pode ser resolvido utilizando programação linear. Seja x1 o tempo que Gabriel dedica para estudar e x2 o tempo que ele dedica para se divertir. O objetivo é maximizar o prazer de Gabriel, que é dado por z = 2x2 + x1. As restrições são: - Gabriel tem 10 horas disponíveis por dia: x1 + x2 = 10 - Se Gabriel quiser realizar todas as suas tarefas escolares, não pode se divertir mais do que 4 horas por dia: x2 ≤ 4 - Gabriel quer estudar pelo menos o mesmo tempo que dedica para a diversão: x1 ≥ x2 Resolvendo o sistema de equações, chegamos à solução ótima: (x1, x2) = (2, 4), z = 13.

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