Qual a imagem da circunferência x y a2 2 2+ = pela transformação T:ℜ → ℜ2 2 definida por T x y x y( , ) ( , )= 4 ?

A transformação T(x,y) = (4x, 4y) mapeia cada ponto (x,y) do plano real para um ponto (4x, 4y) no plano cartesiano. Para encontrar a imagem da circunferência x² + y² = a², basta substituir x e y por 4x e 4y, respectivamente, na equação da circunferência: (4x)² + (4y)² = a² 16x² + 16y² = a² x² + y² = a²/16 Portanto, a imagem da circunferência x² + y² = a² pela transformação T é a circunferência com centro na origem e raio a/4.