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O modelo desenvolvido por Irwin para a determinação de tensões nas proximidades da trinca apresenta várias expressões para a determinação de tensõe...

O modelo desenvolvido por Irwin para a determinação de tensões nas proximidades da trinca apresenta várias expressões para a determinação de tensões em pontos próximos à frente da trinca. Uma dessas equações está mostrada abaixo:

σ

x

=

σ

(

c


2

r

)

2

c

o

s

(

θ


2

)

(

1

s

e

n

(

θ


2

)

s

e

n

(

3

θ


2

)

)

��=�⋅(�2�)2⋅���(�2)⋅(1−���(�2)⋅���(3�2))

Supondo o ponto sobre o eixo x, ou seja, θ  = 0° e o afastamento r igual a um terço do comprimento c, determine, teoricamente, a tensão nesse ponto, em função da tensão nominal.

σ

x

=

1

,

75

σ

��=1,75�

σ

x

=

1

,

5

σ

��=1,5�

σ

x

=

2

,

5

σ

��=2,5�

σ

x

=

2

,

0

σ

��=2,0�

σ

x

=

2

,

25

σ

Respostas

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Para determinar a tensão no ponto em questão, basta substituir os valores dados na equação fornecida. Assumindo que a tensão nominal seja σ, temos: σx = σ ⋅ (c/2r)² ⋅ cos(θ/2) ⋅ (1 - sen(θ/2) ⋅ sen(3θ/2)) Substituindo θ = 0° e r = c/3, temos: σx = σ ⋅ (3/2)² ⋅ cos(0/2) ⋅ (1 - sen(0/2) ⋅ sen(3⋅0/2)) σx = σ ⋅ (9/4) ⋅ 1 ⋅ (1 - 0 ⋅ sen(0)) σx = σ ⋅ (9/4) Portanto, a tensão no ponto em questão é 1,75 vezes a tensão nominal (σx = 1,75σ). A alternativa correta é a letra A.

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