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Um sistema de partículas pode ser descrito por massas pontuais posicionadas em determinadas coordenadas. Assim sendo, considere o seguinte sistema ...

Um sistema de partículas pode ser descrito por massas pontuais posicionadas em determinadas coordenadas. Assim sendo, considere o seguinte sistema de partículas no espaço: Partícula 1: massa 3 kg, x = 1 cm, y = 2 cm e z = 3cm; Partícula 2: massa 1 kg, x = -1 cm, y = -2 cm e z = -3cm; Partícula 3: massa 2 kg, x = -2 cm, y = 1 cm e z = 5cm; Partícula 4: massa 6 kg, x = 5 cm, y = -2 cm e z = -5cm; Partícula 5: massa 1.5 kg, x = 0 cm, y = 0 cm e z = 1 cm;
Utilizando os conceitos de baricentro de sistema de partículas, determine o local do espaço do centro de gravidade do sistema de partículas.


Essa pergunta também está no material:

UN 5 - Avaliação Objetiva mecanica geral
3 pág.

Mecânica Geral Faculdade MultivixFaculdade Multivix

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Para determinar o centro de gravidade do sistema de partículas, é necessário calcular o baricentro do sistema. O baricentro é dado pela média ponderada das coordenadas das partículas, onde o peso de cada partícula é dado pela sua massa. Assim, temos: x_baricentro = (3*1 + 1*(-1) + 2*(-2) + 6*5 + 1.5*0) / (3+1+2+6+1.5) = 2.2 cm y_baricentro = (3*2 + 1*(-2) + 2*1 + 6*(-2) + 1.5*0) / (3+1+2+6+1.5) = -1.1 cm z_baricentro = (3*3 + 1*(-3) + 2*5 + 6*(-5) + 1.5*1) / (3+1+2+6+1.5) = -2.1 cm Portanto, o centro de gravidade do sistema de partículas está localizado em x = 2.2 cm, y = -1.1 cm e z = -2.1 cm.

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