Determine o deslocamento, velocidade e aceleração da massa no sistema massa-mola com: k = 500 N/m; m = 2kg; x0 = 0.1m e vo = 5m/s.

Para determinar o deslocamento, velocidade e aceleração da massa no sistema massa-mola, podemos utilizar as seguintes equações: Deslocamento: x = x0 * cos(wt) + (vo / w) * sin(wt) Onde: x0 = 0.1m (posição inicial) vo = 5m/s (velocidade inicial) w = sqrt(k/m) (frequência angular) t = tempo Substituindo os valores, temos: w = sqrt(500/2) = 10 rad/s x = 0.1 * cos(10t) + (5/10) * sin(10t) Velocidade: v = -x0 * w * sin(wt) + vo * cos(wt) Substituindo os valores, temos: v = -0.1 * 10 * sin(10t) + 5 * cos(10t) Aceleração: a = -x0 * w^2 * cos(wt) - vo * w * sin(wt) Substituindo os valores, temos: a = -0.1 * 10^2 * cos(10t) - 5 * 10 * sin(10t) Portanto, o deslocamento da massa é dado por x = 0.1 * cos(10t) + 0.5 * sin(10t), a velocidade é dada por v = -0.1 * 10 * sin(10t) + 5 * cos(10t) e a aceleração é dada por a = -10 * 0.1 * cos(10t) - 50 * sin(10t).