Normalize os seguintes estados quânticos: a) |????⟩ = |????⟩ + ????|????⟩

Para normalizar o estado quântico dado, precisamos encontrar a constante de normalização. Começamos calculando o módulo ao quadrado do estado quântico: |????⟩ = |????⟩ + ????|????⟩ |????|² = (|????⟩ + ????|????⟩) * (⟨????| + ????⟨????|) |????|² = |????⟩⟨????| + ????|????⟩⟨????| + ????⟨????|????⟩ + ????²|????⟩⟨????| |????|² = (1 + ????²)|????⟩⟨????| + ????|????⟩⟨????| + ????⟨????|????⟩ Agora, precisamos encontrar a constante de normalização, que é a raiz quadrada da soma dos módulos ao quadrado de todos os coeficientes: N = √(1 + ????² + ????²) Finalmente, podemos normalizar o estado quântico dividindo-o pela constante de normalização: |????⟩ = (|????⟩ + ????|????⟩) / N |????⟩ = (|????⟩ + ????|????⟩) / √(1 + ????² + ????²) Portanto, essa é a forma normalizada do estado quântico dado.