(Adaptado de ENADE 2014) Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regulamente pode ser inferida pela variável aleatória x com ...

Question

(Adaptado de ENADE 2014) Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regulamente pode ser inferida pela variável aleatória x com densidade de probabilidade normal, com média mu = 25 km e desvio padrão sigma^2 = 25 km^2. A duração média do seu treino é de 1h15min. Com base nesses dados, analise as sentenças a seguir:

I- A velocidade média de cada treino é de 21,7 km/h.
II- A distância média percorrida em cada treino é de 25 km.
III- A área média percorrida em cada treino é de 25 km2.
IV- A distância percorrida de cada treino, em um desvio padrão, está entre 20 km e 30 km.
V- A velocidade média de cada treino, em um desvio padrão, está entre 16 km/h e 24 km/h.

Assinale a alternativa CORRETA:

I- A velocidade média de cada treino é de 21,7 km/h.
II- A distância média percorrida em cada treino é de 25 km.
III- A área média percorrida em cada treino é de 25 km2.
IV- A distância percorrida de cada treino, em um desvio padrão, está entre 20 km e 30 km.
V- A velocidade média de cada treino, em um desvio padrão, está entre 16 km/h e 24 km/h.
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças II, IV e V estão corretas.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra A, somente a sentença I está correta.

Para calcular a velocidade média, é necessário dividir a distância média percorrida pelo tempo médio de treino. A distância média é igual à média da variável aleatória x, que é 25 km. Já o tempo médio de treino é de 1h15min, ou seja, 1,25 horas. Portanto, a velocidade média é de 25 km / 1,25 h = 20 km/h, e não 21,7 km/h como afirmado na sentença I.

As sentenças II e III estão incorretas, pois a área percorrida não é igual à distância percorrida. A área percorrida seria igual à distância percorrida multiplicada pelo tempo de treino, o que não foi informado no enunciado.

A sentença IV está incorreta, pois a distância percorrida de cada treino, em um desvio padrão, estaria entre 0 km e 50 km, e não entre 20 km e 30 km.

A sentença V também está incorreta, pois a velocidade média de cada treino, em um desvio padrão, estaria entre 15 km/h e 25 km/h, e não entre 16 km/h e 24 km/h.

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Topicos em Engenharia Mecanica C

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