Ex. 2 Sejam M e N dois conjuntos tais que M ∪N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, M −N = {3, 4, 7} e N −M = {2, 6}. Determine o conjunto M ∩N .

Para determinar o conjunto M ∩ N, precisamos encontrar os elementos que pertencem tanto a M quanto a N. Sabemos que M ∪ N é a união dos conjuntos M e N, ou seja, é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a M ou a N. Portanto, temos: M ∪ N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Também sabemos que M - N é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a M, mas não pertencem a N. Da mesma forma, N - M é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a N, mas não pertencem a M. Logo: M - N = {3, 4, 7} N - M = {2, 6} Podemos usar essas informações para determinar o conjunto M ∩ N. Para isso, podemos começar removendo os elementos de M - N de M e os elementos de N - M de N. Fazendo isso, obtemos: M' = M - (M - N) = M - {3, 4, 7} = {1, 2, 5, 6, 8} N' = N - (N - M) = N - {2, 6} = {1, 3, 4, 5, 7, 8} Agora, podemos encontrar a interseção entre M' e N', que é o conjunto M ∩ N: M ∩ N = {1, 5, 8} Portanto, o conjunto M ∩ N é {1, 5, 8}.