Na engenharia um importante método de análise de estruturas hiperestáticas é o método das deformações ou método dos deslocamentos, muito utilizado ...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar o método dos deslocamentos. Primeiramente, é preciso calcular as reações de apoio da estrutura. Considerando que o recalque em B é de 0,5 cm, temos que a viga sofre uma rotação em B, o que gera um deslocamento vertical em A e um deslocamento horizontal em B. Assim, temos: ΔA = -θB.L1/L2 = -0,5.3/6 = -0,25 cm ΔB = -ΔA = 0,25 cm Agora, podemos calcular os deslocamentos em C e D. Considerando que a viga é simétrica, temos que ΔC = ΔA = -0,25 cm e ΔD = ΔB = 0,25 cm. Com os deslocamentos calculados, podemos determinar os esforços na estrutura. O momento fletor em cada vértice é dado por: M = EI(θ2 - θ1)/L Assim, temos: M1 = EI(θB - θA)/L1 = 4,5x10^5(-0,5)/3 = -75 kNm M2 = EI(θC - θB)/L2 = 4,5x10^5(0,25)/3 = 37,5 kNm M3 = EI(θD - θC)/L1 = 4,5x10^5(0,5)/3 = 75 kNm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1,2 e 1,8 kNm.