Numa situação experimental, um engenheiro sabe que o carregamento distribuído sobre uma viga é um arco de parábola dado pela equação w(x) = a.x2 + ...

Para encontrar a função W(x), precisamos utilizar as condições de contorno da viga. Sabemos que nas extremidades da viga, o carregamento é zero, ou seja, W(0) = W(2) = 0. Além disso, no ponto médio da viga, W vale 2 kN/m, ou seja, W(1) = 2. Substituindo essas condições na equação dada, temos: W(0) = a.0² + b.0 = 0 W(1) = a.1² + b.1 = 2 W(2) = a.2² + b.2 = 0 Simplificando as equações, temos: b = 0 a + b = 2 4a + 2b = 0 Substituindo b = 0 na segunda equação, temos: a = 2 Substituindo a = 2 e b = 0 na equação dada, temos: W(x) = 2x² Portanto, a função para W(x) é W(x) = 2x².