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Uma urna possui fichas numeradas de 1 a 9. Considere que serão retiradas duas fichas: uma de cada vez, sem reposição após a primeira retirada. Os d...

Uma urna possui fichas numeradas de 1 a 9. Considere que serão retiradas duas fichas: uma de cada vez, sem reposição após a primeira retirada. Os dois dígitos retirados serão anotados e formarão um número de dois algarismos. A partir disso, considere as afirmativas a seguir. O contexto descreve uma combinação de 9 elementos, tomados 2 a 2. O contexto descreve um arranjo de 9 elementos, tomados 2 a 2. Existem 72 sequências possíveis de números com dois algarismos formados a partir das fichas retiradas. Existem 36 sequências possíveis de números com dois algarismos formados a partir das fichas retiradas. Está correto o que se afirma em: Alternativas A) II e III, apenas. B) II e IV, apenas. C) III e IV, apenas. D) I e II, apenas. E) I e IV, apenas.

Respostas

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O contexto descrito descreve uma combinação de 9 elementos, tomados 2 a 2. Portanto, a afirmativa I está correta. O número de arranjos de 9 elementos, tomados 2 a 2, seria 9! / (9-2)! = 72. Portanto, a afirmativa II está incorreta. O número de sequências possíveis de números com dois algarismos formados a partir das fichas retiradas seria 9 x 8 = 72. Portanto, a afirmativa III está correta. O número de sequências possíveis de números com dois algarismos formados a partir das fichas retiradas seria 9 x 8 = 72. Portanto, a afirmativa IV está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra A) II e III, apenas.

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