Disciplina: Matemática Financeira a) Calcule a taxa efetiva anual de juros correspondente a uma taxa nominal de 1,2% ao mês. b) Um empréstimo de R$...
a) Calcule a taxa efetiva anual de juros correspondente a uma taxa nominal de 1,2% ao mês.
b) Um empréstimo de R$ 1.500.000,00 deve ser pago em 5 parcelas anuais, sendo a primeira no final do primeiro ano. Calcule o valor das parcelas, sabendo que a taxa de juros é de 15,38% ao ano. Utilize o sistema SAC e o sistema Francês de amortização.
c) Calcule o valor da parcela de um financiamento de R$ 1.500.000,00, a ser pago em 5 parcelas anuais, sendo a primeira no início do primeiro ano. Sabendo que a taxa de juros é de 15,38% ao ano. Utilize o sistema PRICE.
a) Calcule a taxa efetiva anual de juros correspondente a uma taxa nominal de 1,2% ao mês.
b) Um empréstimo de R$ 1.500.000,00 deve ser pago em 5 parcelas anuais, sendo a primeira no final do primeiro ano. Calcule o valor das parcelas, sabendo que a taxa de juros é de 15,38% ao ano. Utilize o sistema SAC e o sistema Francês de amortização.
c) Calcule o valor da parcela de um financiamento de R$ 1.500.000,00, a ser pago em 5 parcelas anuais, sendo a primeira no início do primeiro ano. Sabendo que a taxa de juros é de 15,38% ao ano. Utilize o sistema PRICE.
A avaliação contínua (AVC) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa.
A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf.
Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação. Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade.
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto.
Os critérios para avaliação das atividades dissertativas são: conteúdo, linguagem e clareza, raciocínio, coerência e embasamento.
Os critérios para avaliação das atividades de cálculo são: caminho de resolução e resultado final.
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para calcular a taxa efetiva anual de juros correspondente a uma taxa nominal de 1,2% ao mês, utilizamos a fórmula: (1 + i) = (1 + j/m)^m, onde i é a taxa efetiva anual, j é a taxa nominal mensal e m é o número de meses no ano. Substituindo os valores, temos: (1 + i) = (1 + 0,012)^12 (1 + i) = 1,126825 i = 0,126825 ou 12,68% ao ano. b) Utilizando o sistema SAC, temos que a amortização será feita em parcelas iguais, e os juros serão calculados sobre o saldo devedor restante. Assim, temos: - Valor da primeira parcela: R$ 1.500.000,00 / 5 = R$ 300.000,00 - Juros da primeira parcela: R$ 1.500.000,00 x 15,38% = R$ 230.700,00 - Amortização da primeira parcela: R$ 300.000,00 - Saldo devedor após a primeira parcela: R$ 1.500.000,00 - R$ 300.000,00 = R$ 1.200.000,00 - Valor da segunda parcela: R$ 1.200.000,00 / 4 = R$ 300.000,00 - Juros da segunda parcela: R$ 1.200.000,00 x 15,38% = R$ 184.560,00 - Amortização da segunda parcela: R$ 300.000,00 - Saldo devedor após a segunda parcela: R$ 1.200.000,00 - R$ 300.000,00 = R$ 900.000,00 - Valor da terceira parcela: R$ 900.000,00 / 3 = R$ 300.000,00 - Juros da terceira parcela: R$ 900.000,00 x 15,38% = R$ 138.420,00 - Amortização da terceira parcela: R$ 300.000,00 - Saldo devedor após a terceira parcela: R$ 900.000,00 - R$ 300.000,00 = R$ 600.000,00 - Valor da quarta parcela: R$ 600.000,00 / 2 = R$ 300.000,00 - Juros da quarta parcela: R$ 600.000,00 x 15,38% = R$ 92.280,00 - Amortização da quarta parcela: R$ 300.000,00 - Saldo devedor após a quarta parcela: R$ 600.000,00 - R$ 300.000,00 = R$ 300.000,00 - Valor da quinta parcela: R$ 300.000,00 - Juros da quinta parcela: R$ 300.000,00 x 15,38% = R$ 46.140,00 - Amortização da quinta parcela: R$ 300.000,00 - Saldo devedor após a quinta parcela: R$ 0,00 Utilizando o sistema Francês, temos que as parcelas serão iguais, e os juros serão calculados sobre o saldo devedor restante, mas a amortização será decrescente. Assim, temos: - Valor da parcela: R$ 1.500.000,00 x (15,38% / (1 - (1 + 15,38%)^-5)) = R$ 450.000,00 - Juros da primeira parcela: R$ 1.500.000,00 x 15,38% = R$ 230.700,00 - Amortização da primeira parcela: R$ 450.000,00 - R$ 230.700,00 = R$ 219.300,00 - Saldo devedor após a primeira parcela: R$ 1.500.000,00 - R$ 219.300,00 = R$ 1.280.700,00 - Juros da segunda parcela: R$ 1.280.700,00 x 15,38% = R$ 196.846,86 - Amortização da segunda parcela: R$ 450.000,00 - R$ 196.846,86 = R$ 253.153,14 - Saldo devedor após a segunda parcela: R$ 1.280.700,00 - R$ 253.153,14 = R$ 1.027.546,86 - Juros da terceira parcela: R$ 1.027.546,86 x 15,38% = R$ 157.986,47 - Amortização da terceira parcela: R$ 450.000,00 - R$ 157.986,47 = R$ 292.013,53 - Saldo devedor após a terceira parcela: R$ 1.027.546,86 - R$ 292.013,53 = R$ 735.533,33 - Juros da quarta parcela: R$ 735.533,33 x 15,38% = R$ 112.986,67 - Amortização da quarta parcela: R$ 450.000,00 - R$ 112.986,67 = R$ 337.013,33 - Saldo devedor após a quarta parcela: R$ 735.533,33 - R$ 337.013,33 = R$ 398.520,00 - Juros da quinta parcela: R$ 398.520,00 x 15,38% = R$ 61.260,96 - Amortização da quinta parcela: R$ 398.520,00 - Saldo devedor após a quinta parcela: R$ 0,00 c) Utilizando o sistema PRICE, temos que as parcelas serão iguais, e os juros serão calculados sobre o saldo devedor restante, mas a amortização será constante. Assim, temos: - Valor da parcela: R$ 1.500.000,00 x (15,38% / (1 - (1 + 15,38%)^-5)) = R$ 450.000,00 - Juros da primeira parcela: R$ 1.500.000,00 x 15,38% = R$ 230.700,00 - Amortização da primeira parcela: R$ 450.000,00 - R$ 230.700,00 = R$ 219.300,00 - Saldo devedor após a primeira parcela: R$ 1.500.000,00 - R$ 219.300,00 = R$ 1.280.700,00 - Juros da segunda parcela: R$ 1.280.700,00 x 15,38% = R$ 196.846,86 - Amortização da segunda parcela: R$ 450.000,00 - Saldo devedor após a segunda parcela: R$ 1.280.700,00 - R$ 450.000,00 = R$ 830.700,00 - Juros da terceira parcela: R$ 830.700,00 x 15,38% = R$ 127.500,66 - Amortização da terceira parcela: R$ 450.000,00 - Saldo devedor após a terceira parcela: R$ 830.700,00 - R$ 450.000,00 = R$ 380.700,00 - Juros da quarta parcela: R$ 380.700,00 x 15,38% = R$ 58.500,66 - Amortização da quarta parcela: R$ 450.000,00 - Saldo devedor após a quarta parcela: R$ 380.700,00 - R$ 450.000,00 = -R$ 69.300,00 (o valor negativo indica que o empréstimo foi quitado antes do prazo)
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