3) Ar como gás ideal na pressão 10 bar e temperatura 47 ºC entra em um bocal isolado e sai com pressão 4,5 bar, em uma temperatura especificada. A ...

a) Para determinar a temperatura final, podemos utilizar a equação de Bernoulli para gases ideais, que relaciona a pressão, a velocidade e a temperatura do gás em dois pontos diferentes. Temos: P1 + 1/2 * ρ * V1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2 + ρ * g * h2 Como o bocal é isolado, não há variação de altura, ou seja, h1 = h2. Além disso, como o ar é considerado um gás ideal, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais: P * V = n * R * T onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a vazão volumétrica é dada, podemos calcular o volume de entrada: V1 = Q / A1 onde Q é a vazão volumétrica e A1 é a área de entrada. Substituindo na equação de estado, temos: P1 * Q / A1 = n * R * T1 Podemos fazer o mesmo para a saída: P2 * Q / A2 = n * R * T2 Dividindo as duas equações, temos: (P1 / P2) * (A2 / A1) = (T1 / T2) Substituindo os valores dados, temos: (10 / 4,5) * (A2 / A1) = (47 + 273,15) / T2 A partir da equação do balanço de energia, temos: h2 - h1 = V1^2/2000 - V2^2/2000 Podemos utilizar a tabela de propriedades ideais para o ar para obter os valores de h1 e h2. Substituindo na equação acima e isolando T2, temos: T2 = (V1^2/2000 - V2^2/2000) / Cp + T1 onde Cp é o calor específico a pressão constante do ar. Substituindo os valores dados, temos: T2 = (15^2/2000 - 275^2/2000) / (1,005 kJ/kg.K) + (47 + 273,15) = 282,7 K Convertendo para graus Celsius, temos: T2 = 9,55 ºC Portanto, a temperatura final é de 9,55 ºC. b) Para determinar as áreas de entrada e saída, podemos utilizar a equação de continuidade, que relaciona a vazão volumétrica com a velocidade e a área da seção transversal do escoamento: Q = A * V onde A é a área da seção transversal e V é a velocidade do escoamento. Podemos utilizar essa equação para a entrada e a saída: Q = A1 * V1 Q = A2 * V2 Substituindo os valores dados, temos: 0,2 = A1 * 15 0,2 = A2 * 275 Resolvendo para A1 e A2, temos: A1 = 0,0133 m² = 133 cm² A2 = 7,28E-04 m² = 14,27 cm² Portanto, a área de entrada é de 133 cm² e a área de saída é de 14,27 cm².